托马斯是一个代理。每周，他都会邀请九位最好的顾客中的一位共进午餐，但是邀请的频率则是根据他对每个顾客的好感程度来决定的。
为此，他给这九位顾客每人做了一张卡片，根据他和他们之间的情投意合的程度编为1到9号。这些卡片按照1到9的顺序放在一个小盒子里，他把这个盒子保管得很好，不会轻易让人看到。
每周，他都会邀请放在最前面的那张卡片代表的顾客，在午餐之后，这张卡片代表的数字是几，他就把这张卡片放到几张卡片之后。例如：
——在第一次邀请之后，卡片是这样放置的：213456789；
——第二次邀请之后：132456789；
——第三次邀请之后：312456789；
——第四次邀请之后：124356789
如果托马斯一直这样做下去，在多长时间之后，卡片号为9的顾客才能收到邀请呢？需要多少周？
一家咖啡店刚开始营业，店里只有三位顾客和一位售货员，这时三位顾客同时起来要付款，出现了以下情况：
1) 这四个人每个人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币
2) 这四个人没有一人能够兑开任何一枚硬币
3) 甲要付的账单金额最多，乙其次，丙要付的最少
4) 每个顾客无论怎样用手中所持的硬币付账，售货员都无法找清零钱
5) 如果这三个顾客互相之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的账单而无需找零
6) 当这三位顾客进行了两次等值调换后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。
随着事情的进一步发展，又出现如下情况：
7) 在付清了账单而且有两位顾客离开以后，留下的顾客又买了一些点心，这位顾客本来可以用他手中剩下的硬币付款，但是售货员却无法用她现在所持的硬币找清零钱
8) 于是，这位顾客用1美元的纸币付了点心钱，但是售货员不得不把她的全部硬币找给了他。
现在，请你不要管那天售货员为什么会在找零上遇到麻烦，这三位顾客中谁用1美元的纸币付了点心钱？答案：丙13，求推理过程。
