现有一张正方形纸片,用剪刀沿一条不过顶点的直线将其剪成两部分,拿出其中一部分,再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分,又从得到的三部分中拿出其中之一,依旧沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分,......,如此下去,最后得到34个六十二边形和一些多边形纸片, 则至少要剪的刀数是多少?
A、2005
B、2006
C、2007
D、2009
平面等边凹多边形至少有几条边?
图中为一个凹8边形
A、4
B、5
C、6
D、7
A、2的63次方条
B、64条
C、无数条
一个凸多边形的各个内角度数刚好可以组成一个公差为5的等差数列,且最小一个内角是120度。那么这个多边形的内角和与它的最大的一个内角度数比是多少?
A、27:7
B、144:29
C、6:1
D、216:31
E、63:8
F、96:11
一个正多边形,它的每一个内角的度数都是整数,那么这个正多边形的内角和最多是多少度?
A、9999
B、36000
C、64440
D、144000
设有正2n+1边形(n大于1)。两个人按如下规则对决:
轮流在该正多边形内画对角线:每人每次画一条新的(以前没画过的)对角线,而这条对角线恰好与已画出的偶数条对角线相交(交点在正多边形内)。凡是无法按照规则画出对角线者为负方。
问题:谁有取胜策略?
这是 2008 年莫斯科数学竞赛中的一个问题。构造一个多边形,使得这个多边形的边界上存在这样的一个点 O :经过点 O 的任意直线均会把该多边形分成面积相等的两部分。这看起来不大可能对吧?但其实构造却并不困难。你能想出来吗?
圆周上有12个点,其中一个点涂红,还有一个点涂了蓝色,其余10个点没有涂色,以这些点为顶点的凸多边形中,其顶点包含了红点及蓝点的多边形称为双色 多边形;只包含红点(蓝点)的多边形称为红色(蓝色)多边形.不包含红点及蓝点的称无色多边形.试问,以这12个点为顶点的所有凸多边形(边数可以从三角 形到12边形)中,双色多边形的个数与无色多边形的个数,哪一种较多?多多少个?
A、双色多边形 45
B、双色多边形 55
C、无色多边形 45
D、无色多边形 55
作一个十三边形,再作一条与该多边形13条边都相交的直线。
证明:该直线至少通过一个顶点。
新浪微博 70,000+
移动应用