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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2022-07-13 13:42提供
(14)

現有一張正方形紙片，用剪刀沿一條不過頂點的直線將其剪成兩部分，拿出其中一部分，再沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分，又從得到的三部分中拿出其中之一，依舊沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分,......，如此下去，最後得到34個六十二邊形和一些多邊形紙片， 則至少要剪的刀數是多少？

標籤： 正方形 紙片 多邊形
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2021-08-30 16:36提供
(22)

平面等邊凹多邊形至少有幾條邊？

圖中為一個凹8邊形


標籤： 少有 多邊形
該題最近被收錄於題集 數學
最後修改於 2021-09-02 16:03:41
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算 原創
於 2021-08-12 12:31提供 來源：33IQ網
(22)
總有一條對角線不平行於任意一條邊的凸多邊形最多有多少條邊？（邊數為偶數）
標籤： 對角線 平行 多邊形
該題最近被收錄於題集 題集一
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2017-10-19 02:09提供
(24)

一個凸多邊形的各個內角度數剛好可以組成一個公差為5的等差數列，且最小一個內角是120度。那麼這個多邊形的內角和與它的最大的一個內角度數比是多少？

標籤： 度數 多邊形 最小
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2015-09-27 14:38提供
(327)

一個正多邊形，它的每一個內角的度數都是整數，那麼這個正多邊形的內角和最多是多少度？

標籤： 多邊形 整數 度數
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-10-11 18:44提供
(11)

設有正2n+1邊形（n大於1）。兩個人按如下規則對決：

輪流在該正多邊形內畫對角線：每人每次畫一條新的（以前沒畫過的）對角線，而這條對角線恰好與已畫出的偶數條對角線相交（交點在正多邊形內）。凡是無法按照規則畫出對角線者為負方。

問題：誰有取勝策略？

標籤： 對角線 規則 多邊形
該題最近被收錄於題集 組合
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-28 18:09提供
(18)

這是 2008 年莫斯科數學競賽中的一個問題。構造一個多邊形，使得這個多邊形的邊界上存在這樣的一個點 O ：經過點 O 的任意直線均會把該多邊形分成面積相等的兩部分。這看起來不大可能對吧？但其實構造卻並不困難。你能想出來嗎？

標籤： 多邊形 構造 部分
該題最近被收錄於題集 高等數學
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2012-06-19 14:00提供
(29)

圓周上有12個點，其中一個點塗紅，還有一個點塗了藍色，其餘10個點沒有塗色，以這些點為頂點的凸多邊形中，其頂點包含了紅點及藍點的多邊形稱為雙色 多邊形；只包含紅點(藍點)的多邊形稱為紅色(藍色)多邊形．不包含紅點及藍點的稱無色多邊形．試問，以這12個點為頂點的所有凸多邊形(邊數可以從三角 形到12邊形)中，雙色多邊形的個數與無色多邊形的個數，哪一種較多？多多少個？

標籤： 多邊形 頂點
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算
於 2011-10-17 11:00提供
(13)

作一個十三邊形，再作一條與該多邊形13條邊都相交的直線。

證明：該直線至少通過一個頂點。

標籤： 直線 證明 多邊形
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