設有正2n+1邊形(n大於1)。兩個人按如下規則對決:
輪流在該正多邊形內畫對角線:每人每次畫一條新的(以前沒畫過的)對角線,而這條對角線恰好與已畫出的偶數條對角線相交(交點在正多邊形內)。凡是無法按照規則畫出對角線者為負方。
問題:誰有取勝策略?
這是 2008 年莫斯科數學競賽中的一個問題。構造一個多邊形,使得這個多邊形的邊界上存在這樣的一個點 O :經過點 O 的任意直線均會把該多邊形分成面積相等的兩部分。這看起來不大可能對吧?但其實構造卻並不困難。你能想出來嗎?
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