歐幾里得定理：兩個整數的最大公約數等於其中較小的那個數和兩數相除餘數的最大公約數。
試求465和69的最大公約數。
A、1
B、2
C、3
D、4
設m和n為大於0的整數，且3m+2n=225,如果m和n的最大公約數為15，則m+n=___。
A、100
B、105
C、110
D、111
在正方體的8個頂點處任意各寫一個不同的正整數，在每條棱的中間寫上其兩端頂點處兩個數的最大公約數。頂點上8個數的和是a，棱的中間12個數的和是b。問a是否可能等於b?
A、可能
B、不可能
C、無法解答
D、有待論證
計算機編程結果顯示：小於1000的質數有168個。從1到1000的所有自然數中，任意取出300個數，是否其中一定至少有15個數的最大公約數不是1。這個命題是正確的嗎？
A、是
B、否
數列an=100+n^2 （n=1,2,3......），對每個n，dn表示為an與a(n+1) (a(n+1)表示an下一項）的最大公約數，求dn的最大值.
A、107
B、201
C、400
D、401
E、670
M,N是互為反序的兩個三位數,且M大於N，如果M和N的最大公約數是21，求M。
A、861
B、926
C、999
D、501
a＞b＞c是3個整數。a，b，c的最大公約數是15；a，b的最大公約數是75；a，b的最小公倍數是450；b，c的最小公倍數是1050。那麼c是多少？
A、14
B、15
C、104
D、105
設2個正整數m ，n，和他們的最大公約數g
如何證明 斐波那契數列的第m項和第n項的最大公約數 是 斐波那契數列的第g項
例如 斐波那契數列第6項為8，第9項為34，6和9最大公約數為3。
8和34的最大公約數為2=斐波那契數列的第3項。
A、B兩數都恰含有質因數3和5．它們的最大公約數是75，已知A數有12個約數，B數有10個約數，那麼A、B兩數的和等於_________。
A、375或2550
B、450或2025
C、2550或1795
D、2025或2550
把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干組，要求每一組中任意兩個數的最大公約數是1，那麼，至少要分成____組。
A、2
B、3
C、4
D、5
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