一个正四边形ABCD,每个顶点上有一只蚂蚁(可看作动点),4只蚂蚁同时开始移动,A处的蚂蚁的运动方向始终向着B处的蚂蚁(是蚂蚁不是B点),B处的蚂蚁的运动方向始终向着C处的蚂蚁,C、D处的蚂蚁同理,每只蚂蚁的速度大小相同,则A蚂蚁与C蚂蚁的初始速度方向保持平行,整个过程瞬时速度方向始终保持平行,B蚂蚁与D蚂蚁同理,那么他们到底能相遇还是不能相遇?
著名的美食家Pangolini Aardvark正在准备深夜的点心“蚂蚁巧克力”和“蚂蚁奶酪”。做这两道点心需要一根五英尺长的木杆,一端的下面有一桶融化的巧克力,另一端的下面有一桶融化的奶酪。
Pangolini在杆上放了一些蚂蚁,这些蚂蚁迅速在木杆上乱窜。如果有两只蚂蚁相互碰面之后就会立刻掉头向相反的方向继续移动。一只蚂蚁可以改变任意多次的方向。最终所有的蚂蚁都会掉进一个桶里。如果每只蚂蚁的爬行速度都是每秒一英寸,那么所有蚂蚁都掉进桶里的最大时间是多少?
假设现在有n只蚂蚁在一个五英尺长的环上,它们依旧随机处在一个位置出发,碰面后仍然掉头继续移动。其中有一只叫Alice的蚂蚁,Alice有没有可能在一分钟后回到她出发时的起点?
再回到那根杆子上。Alice处于杆子的正中间,其它的n只蚂蚁随机处在一个位置,随机选择出发的方向,并碰面后会掉头继续移动。假设Alice感染了风寒,当其它的蚂蚁碰到受到感染的蚂蚁后会被传染。那么当所有的蚂蚁都掉进桶里时,受到感染的蚂蚁数量的期望值是多少?
有一个七边形的棋盘,顶点处安排七个棋营(可以放棋子的地方),并分别编上0 、1 、2 、3 、4 、5 、6 的号码。现在有一枚棋子放在0 号上,并依逆时针方向移动这枚棋子,每次移动的格数按1,2,3..,n ,..递增,当移到1995 次时,是否有的棋营仍没有停留过棋子?若存在,哪些棋营没停留过棋子?
甲乙两地相距10米,a,b两个小球分别同时从甲乙两地出发相向而行,不断往返,速度分别为8m/s和2m/s,那么在它们第10000次相遇时,a追上了b多少次?(相遇是指两球方向相反时遇到,在断点处如果二者都是同向去向断点,也视为相遇,追上是指快的球与慢的球同向追上时遇到)
中考趣事1-体育:
小龙(♂)和小嫣(♀)是两位初三的学生,一天放学,两人一起到200米一圈的操场上练习跑步,小龙要跑1000米,小嫣要跑800米,两人同时同向出发,为了能共同跑完各自的距离,小龙始终保持200米/分的速度,小嫣始终保持160米/分的速度。小嫣跑步时始终沿一个方向一圈一圈的跑,而小龙每跑完一圈后就转身再反方向跑一圈,如此往复,那么在跑步的过程中(不算头尾)两人会相遇多少次呢?其中有几次是面对面相遇呢?
chelsea准备要考驾照了,昨天他去驾校练习驾驶小汽车。初次“开车”有点紧张,不过不要紧,在教练的指导下,慢慢来,用心学,会OK的。好了,车子开始启动了,慢慢地向前开进着!假设现在教练指示,要chelsea两次顺着黄线拐弯,而且不能触碰到黄线,而且两次拐弯后,行驶方向要与原来方向相同,这两次拐弯的角度可能是下面哪一种。