A、若魔方不能走重複路，且X=3，則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
B、若魔方能走重複路，且X=4,則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
甲乙兩地相距10米，a，b兩個小球分別同時從甲乙兩地出發相向而行，不斷往返，速度分別為8m/s和2m/s，那麼在它們第10000次相遇時，a追上了b多少次？（相遇是指兩球方向相反時遇到，在斷點處如果二者都是同向去向斷點，也視為相遇，追上是指快的球與慢的球同向追上時遇到）
中考趣事1-體育：
小龍（♂）和小嫣（♀）是兩位初三的學生，一天放學，兩人一起到200米一圈的操場上練習跑步，小龍要跑1000米，小嫣要跑800米，兩人同時同向出發，為了能共同跑完各自的距離，小龍始終保持200米/分的速度，小嫣始終保持160米/分的速度。小嫣跑步時始終沿一個方向一圈一圈的跑，而小龍每跑完一圈后就轉身再反方向跑一圈，如此往複，那麼在跑步的過程中（不算頭尾）兩人會相遇多少次呢？其中有幾次是面對面相遇呢？
有一個七邊形的棋盤，頂點處安排七個棋營（可以放棋子的地方），並分別編上0 、1 、2 、3 、4 、5 、6 的號碼。現在有一枚棋子放在0 號上，並依逆時針方向移動這枚棋子，每次移動的格數按1，2，3..，n ，..遞增，當移到1995 次時，是否有的棋營仍沒有停留過棋子？若存在，哪些棋營沒停留過棋子？
著名的美食家Pangolini Aardvark正在準備深夜的點心「螞蟻巧克力」和「螞蟻乳酪」。做這兩道點心需要一根五英尺長的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的乳酪。
Pangolini在桿上放了一些螞蟻，這些螞蟻迅速在木杆上亂竄。如果有兩隻螞蟻相互碰面之後就會立刻掉頭向相反的方向繼續移動。一隻螞蟻可以改變任意多次的方向。最終所有的螞蟻都會掉進一個桶里。如果每隻螞蟻的爬行速度都是每秒一英寸，那麼所有螞蟻都掉進桶里的最大時間是多少？
假設現在有n只螞蟻在一個五英尺長的環上，它們依舊隨機處在一個位置出發，碰面后仍然掉頭繼續移動。其中有一隻叫Alice的螞蟻，Alice有沒有可能在一分鐘后回到她出發時的起點？
再回到那根杆子上。Alice處於杆子的正中間，其它的n只螞蟻隨機處在一個位置，隨機選擇出發的方向，並碰面後會掉頭繼續移動。假設Alice感染了風寒，當其它的螞蟻碰到受到感染的螞蟻後會被傳染。那麼當所有的螞蟻都掉進桶里時，受到感染的螞蟻數量的期望值是多少？
chelsea準備要考駕照了，昨天他去駕校練習駕駛小汽車。初次「開車」有點緊張，不過不要緊，在教練的指導下，慢慢來，用心學，會OK的。好了，車子開始啟動了，慢慢地向前開進著！假設現在教練指示，要chelsea兩次順著黃線拐彎，而且不能觸碰到黃線，而且兩次拐彎后，行駛方向要與原來方向相同，這兩次拐彎的角度可能是下面哪一種。
朝聖者的行列中有鄉士。一天，當全體同伴來到一家名為"跳棋"的小店前面時，那門口掛著一個象棋盤作為廣告。鄉士決定向旅 伴們炫耀自己的技藝，他挑出九支箭說："請注意，親愛的老爺們，我把這些箭射到這個棋盤的九個方格 上，並且，無論哪一支箭都不與別的箭位於同一直線上。"如圖所示，他確實做到了，沒有兩支箭是在同一橫行、豎列、 對角線上。這位鄉士繼續說："這就是給你們的難題：請移動三支箭到其相鄰的一格內，使得 這九支箭新擺的位置仍然保持沒有兩支箭在同一橫行、豎列、對角線 上。"(註：所謂 "相鄰"的格子，是原來格子的上、下、左、右、斜等八個方向的任一鄰格。)
