这是一道有趣的数字题目,但是所要求的计算量并不大。需要简单的思考。
想必大家小学都学过因数吧。比如,2是4的因数,3是12的因数。如果一个数的因数只有1和它本身,那么这个数就是质数。
规定因数个数为质数的数被称为"小泪数"。如,4有3个因数,1,2,4。请问,在1-100中有几个小泪数?
A、32
B、33
C、34
D、35
A、不是
B、是
有一个正偶数,它有7个因数(包括1和他本身)。求此数?
A、16
B、64
C、25
D、49
把不含数字0的的自然数按从小到大的顺序一个一个地排出来,得到如下数列:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21......
设这个数列的第1000个数为M,那么M有多少个因数?
A、2
B、3
C、4
D、6
E、8
F、9
有一个八位数,它的八个数字各不相同,且八个数字每个都是它的因数,请问这样的八位数有几个?
A、0
B、1
C、2
D、3
A、1/7
B、1/8
C、1/2
D、1/9
设2015所有因数的和为a,所有质因数的积为b。请问,a+b等于多少?
A、2789
B、3901
C、2182
D、4703
有两个三位数m,n,它们的和是999,且mn和nm各表示一个六位数(注意:不是m*n)。如果六位数mn是六位数nm的6倍,那么m与n的差有多少个因数?
A、3
B、4
C、6
D、8
E、12
F、2
有一类自然数只有12个因数,数A是这类自然数之中最小的一个。已知A能整除最小的B(A不等于B),那么数B的所有因数之和是多少?
A、252
B、360
C、403
D、520
设M=111…11*111…11(两个因数各有100个1),问:M的各位数字之和是多少?注意:是求M的各位数字之和,例如2015的数字之和为2+0+1+5=8。
A、892
B、901
C、910
D、1791
1000以内含有最多因数的数,因数冠军是840,含有32个因数,亚军是720,含有30个因数,季军是960,含有28个因数,殿军含有27个因数,请问是几?
A、600
B、625
C、725
D、900
我们用A(n)表示自然数n的因数的个数,例如:10的因数有1,2,5,10共4个,则A(10)=4。试判断A(1)十A(2)十A(3)十A(4)十……十A(9998)十A(9999)的奇偶性。
A、奇数
B、偶数
C、无法确定
已知10001=73×137,那么1000300030001有多少个因数?
A、12
B、15
C、16
D、25
在下面的竖式乘法中,第一个因数与第二个因数的五个数字相加的和是多少?
5口口
x 口口
一一一一一一
5口口口
口5口口
一一一一一一一
5 口口口 3
A、34
B、35
C、33
D、36
142857×7的积因式分解后,求它的所有不同质因数之和。
A、50
B、65
C、71
D、79
100以内有多少个自然数只有4个不同的因数?
A、31
B、32
D、34
若一个正整数有且仅有90个不同的正因数(含1和本身),且在它的正因数中有7个连续整数,求该正整数的最小值。
A、5040
B、10080
C、21600
D、25200
甲,乙两个自然数之和是598,且甲大于乙。已知甲,乙的最小公倍数是最大公因数的493倍。问:乙数的十位数字是多少?
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
10000以内有多少个自然数只有3个因数?
A、23
B、25
C、24
D、26
已知自然数a是一个三位数,且又是一个奇数。如果数a被四个不同的质数除时,余数都是1。则当a取最大值时,(a一15)有多少个奇因数?
A、2^(2k+1)
B、2^(k+2)-1
C、2^k×(2^(k+1)-1)
D、2^(k+1)×(2^k-1)
从1000的因数中,任取两个不同的因数相乘,这两个因数的积仍然是1000的因数的可能性是百分之几?
A、37.5%
B、35%
C、40%
D、50%
E、45%
如下面竖式乘法,a,b,c,d表示四个十进制数字(不一定不同),那么四位数cdab有多少个不同的质因数?
D、5
有一个自然数恰好有36个不同的正因数(包括1和它本身),其中35个因数的积是(2^87)×(3^34)×(5^18),那么剩下的一个因数是多少?
A、48
B、72
C、90
D、108
把0,1,2,3,4,5,6,7,8这九个数字分别填入下面九个方格中,使等式成立(每个数字都只填一次),填完之后再求出这个算式中的四个因数之和。口口×口口=口口×口口口=3888
A、225
B、234
C、252
D、270
有3个正整数,其中每一个数都等于其余两个数的最大公因数加2,请问满足条件的数有多少组?
自然数23814000有许多因数,其中一些因数具有如下三个特点:
1。既能被12整除,又能被27整除
2。是一个完全平方数
3。各位数字之和是27
问:同时具有上述三个特点的因数共有多少个?
有一种三角形,它的三条边长都是2015的质因数,这样的三角形共有多少个?
A、5
B、6
C、7
有一个自然数A,把它的所有因数从小到大排成一行是:a<b<c<d<e<f<......。如果a,b,c,d,e这五个自然数的因数的个数依次是: 1, 2, 3, 4, 2.
问: 最小的A在下列哪一个区间?
A、1至50之间
B、51至100之间
C、101至150之间
D、151至200之间
E、大于200
一个三位数是三的倍数,且有六个因数,因数有四个是三的倍数,两个质数,最小三个因数之和是13,各个数字之和是18,另:百位数>十位数<个位数,选项哪个数字符合条件?
A、135
B、315
C、639
D、756
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