這是一道有趣的數字題目,但是所要求的計算量並不大。需要簡單的思考。
想必大家小學都學過因數吧。比如,2是4的因數,3是12的因數。如果一個數的因數只有1和它本身,那麼這個數就是質數。
規定因數個數為質數的數被稱為"小淚數"。如,4有3個因數,1,2,4。請問,在1-100中有幾個小淚數?
A、32
B、33
C、34
D、35
A、不是
B、是
有一個正偶數,它有7個因數(包括1和他本身)。求此數?
A、16
B、64
C、25
D、49
把不含數字0的的自然數按從小到大的順序一個一個地排出來,得到如下數列:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21......
設這個數列的第1000個數為M,那麼M有多少個因數?
A、2
B、3
C、4
D、6
E、8
F、9
有一個八位數,它的八個數字各不相同,且八個數字每個都是它的因數,請問這樣的八位數有幾個?
A、0
B、1
C、2
D、3
A、1/7
B、1/8
C、1/2
D、1/9
有兩個三位數m,n,它們的和是999,且mn和nm各表示一個六位數(注意:不是m*n)。如果六位數mn是六位數nm的6倍,那麼m與n的差有多少個因數?
A、3
B、4
C、6
D、8
E、12
F、2
設2015所有因數的和為a,所有質因數的積為b。請問,a+b等於多少?
A、2789
B、3901
C、2182
D、4703
有一類自然數只有12個因數,數A是這類自然數之中最小的一個。已知A能整除最小的B(A不等於B),那麼數B的所有因數之和是多少?
A、252
B、360
C、403
D、520
設M=111…11*111…11(兩個因數各有100個1),問:M的各位數字之和是多少?注意:是求M的各位數字之和,例如2015的數字之和為2+0+1+5=8。
A、892
B、901
C、910
D、1791
1000以內含有最多因數的數,因數冠軍是840,含有32個因數,亞軍是720,含有30個因數,季軍是960,含有28個因數,殿軍含有27個因數,請問是幾?
A、600
B、625
C、725
D、900
我們用A(n)表示自然數n的因數的個數,例如:10的因數有1,2,5,10共4個,則A(10)=4。試判斷A(1)十A(2)十A(3)十A(4)十……十A(9998)十A(9999)的奇偶性。
A、奇數
B、偶數
C、無法確定
已知10001=73×137,那麼1000300030001有多少個因數?
A、12
B、15
C、16
D、25
在下面的豎式乘法中,第一個因數與第二個因數的五個數字相加的和是多少?
5口口
x 口口
一一一一一一
5口口口
口5口口
一一一一一一一
5 口口口 3
A、34
B、35
C、33
D、36
142857×7的積因式分解后,求它的所有不同質因數之和。
A、50
B、65
C、71
D、79
100以內有多少個自然數只有4個不同的因數?
A、31
B、32
D、34
若一個正整數有且僅有90個不同的正因數(含1和本身),且在它的正因數中有7個連續整數,求該正整數的最小值。
A、5040
B、10080
C、21600
D、25200
甲,乙兩個自然數之和是598,且甲大於乙。已知甲,乙的最小公倍數是最大公因數的493倍。問:乙數的十位數字是多少?
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
10000以內有多少個自然數只有3個因數?
A、23
B、25
C、24
D、26
已知自然數a是一個三位數,且又是一個奇數。如果數a被四個不同的質數除時,餘數都是1。則當a取最大值時,(a一15)有多少個奇因數?
A、2^(2k+1)
B、2^(k+2)-1
C、2^k×(2^(k+1)-1)
D、2^(k+1)×(2^k-1)
從1000的因數中,任取兩個不同的因數相乘,這兩個因數的積仍然是1000的因數的可能性是百分之幾?
A、37.5%
B、35%
C、40%
D、50%
E、45%
如下面豎式乘法,a,b,c,d表示四個十進位數字(不一定不同),那麼四位數cdab有多少個不同的質因數?
D、5
有一個自然數恰好有36個不同的正因數(包括1和它本身),其中35個因數的積是(2^87)×(3^34)×(5^18),那麼剩下的一個因數是多少?
A、48
B、72
C、90
D、108
把0,1,2,3,4,5,6,7,8這九個數字分別填入下面九個方格中,使等式成立(每個數字都只填一次),填完之後再求出這個算式中的四個因數之和。口口×口口=口口×口口口=3888
A、225
B、234
C、252
D、270
有3個正整數,其中每一個數都等於其餘兩個數的最大公因數加2,請問滿足條件的數有多少組?
自然數23814000有許多因數,其中一些因數具有如下三個特點:
1。既能被12整除,又能被27整除
2。是一個完全平方數
3。各位數字之和是27
問:同時具有上述三個特點的因數共有多少個?
有一種三角形,它的三條邊長都是2015的質因數,這樣的三角形共有多少個?
A、5
B、6
C、7
有一個自然數A,把它的所有因數從小到大排成一行是:a<b<c<d<e<f<......。如果a,b,c,d,e這五個自然數的因數的個數依次是: 1, 2, 3, 4, 2.
問: 最小的A在下列哪一個區間?
A、1至50之間
B、51至100之間
C、101至150之間
D、151至200之間
E、大於200
一個三位數是三的倍數,且有六個因數,因數有四個是三的倍數,兩個質數,最小三個因數之和是13,各個數字之和是18,另:百位數>十位數<個位數,選項哪個數字符合條件?
A、135
B、315
C、639
D、756
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