我们用A(n)表示自然数n的因数的个数,例如:10的因数有1,2,5,10共4个,则A(10)=4。试判断A(1)十A(2)十A(3)十A(4)十……十A(9998)十A(9999)的奇偶性。
A、奇数
B、偶数
C、无法确定
若一个正整数有且仅有90个不同的正因数(含1和本身),且在它的正因数中有7个连续整数,求该正整数的最小值。
A、5040
B、10080
C、21600
D、25200
A、2^(2k+1)
B、2^(k+2)-1
C、2^k×(2^(k+1)-1)
D、2^(k+1)×(2^k-1)
有一个自然数恰好有36个不同的正因数(包括1和它本身),其中35个因数的积是(2^87)×(3^34)×(5^18),那么剩下的一个因数是多少?
A、48
B、72
C、90
D、108
有一个自然数A,把它的所有因数从小到大排成一行是:a<b<c<d<e<f<......。如果a,b,c,d,e这五个自然数的因数的个数依次是: 1, 2, 3, 4, 2.
问: 最小的A在下列哪一个区间?
A、1至50之间
B、51至100之间
C、101至150之间
D、151至200之间
E、大于200
有一个四位数具有如下三个特点:
1。包括1和本身在内共有36个因数
2。有且只有三个不同的质因数,其中有一个质因数的个位数字是7
3。大于2000而小于3000
问:这个四位数的所有因数之和是多少?
A、6550
B、6552
C、6554
D、6556
前n个正整数的立方的和是2000的倍数,那么最小的n有多少个因数?
A、4
B、6
C、8
D、9
E、10
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