我們用A(n)表示自然數n的因數的個數,例如:10的因數有1,2,5,10共4個,則A(10)=4。試判斷A(1)十A(2)十A(3)十A(4)十……十A(9998)十A(9999)的奇偶性。
A、奇數
B、偶數
C、無法確定
若一個正整數有且僅有90個不同的正因數(含1和本身),且在它的正因數中有7個連續整數,求該正整數的最小值。
A、5040
B、10080
C、21600
D、25200
A、2^(2k+1)
B、2^(k+2)-1
C、2^k×(2^(k+1)-1)
D、2^(k+1)×(2^k-1)
有一個自然數恰好有36個不同的正因數(包括1和它本身),其中35個因數的積是(2^87)×(3^34)×(5^18),那麼剩下的一個因數是多少?
A、48
B、72
C、90
D、108
有一個自然數A,把它的所有因數從小到大排成一行是:a<b<c<d<e<f<......。如果a,b,c,d,e這五個自然數的因數的個數依次是: 1, 2, 3, 4, 2.
問: 最小的A在下列哪一個區間?
A、1至50之間
B、51至100之間
C、101至150之間
D、151至200之間
E、大於200
有一個四位數具有如下三個特點:
1。包括1和本身在內共有36個因數
2。有且只有三個不同的質因數,其中有一個質因數的個位數字是7
3。大於2000而小於3000
問:這個四位數的所有因數之和是多少?
A、6550
B、6552
C、6554
D、6556
前n個正整數的立方的和是2000的倍數,那麼最小的n有多少個因數?
A、4
B、6
C、8
D、9
E、10
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