把自然数1,2,3…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是
A、12345
B、1234
C、123
D、125000
一项工程,乙单独做需要17天完成;如果第一天由甲作,第二天乙做,这样交替轮流做,那么恰好m天完工(m为自然数);如果第一天乙做,第二天甲做,这校交替轮流做,那么比上次轮流的做法要多半天才能完成;m=?
A、3
B、4
C、5
D、6
有一个自然数,它的最大的2个约数之和是123,这个自然数是多少?
A、80
B、82
C、88
D、99
将1992表示成若干个自然数的和,如果要使这些数的乘积最大,这些自然数都是
A、1
B、2
C、3
D、4
对任何一个自然数,将它的各位数字相加都能得到一个新自然数,对新自然数继续求各位数字和,有限次以后,总能得到一个个位数。比如1997得到的个位数是8,这种最终得到8的数被称为“发财数”。请问在1-2018这2018个自然数中,发财数有多少个?
A、222
B、223
C、224
D、225
11~18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和,这另外8个连续自然数中的最小数是多少?
B、233
C、255
D、260
是否存在两个质数a和b,使下面的等式成立?(a和b都是非零的自然数)
ax4/3=b
A、不知道
B、有待认证
C、存在
D、不存在
把12-21中的自然数填入下面方框中,每个自然数只能用一次,使等式成立。
□ + □ + □ = □ + □
□ * □ + □ = □ * □
国王对大臣说:我手中写着3个自然数a、b、c,都不大于99。请你也写3个自然数d、e、f告诉我,我将计算ad+be+cf的值并告诉你。如果你能准确告诉我a、b、c的值,我将奖励你一座房子。请问大臣能否做到?
A、能
B、无法判断
C、不能
A、14
B、12
C、13
D、11
有没有一个自然数a,使a,a+4,a+8和a+12这4个数都是质数?
A、75
B、45
C、65
D、85
某自然数n的约数个数为m,且m乘以2017正好等于n。请问n最小是多少?
A、16135
B、16136
C、16137
D、16138
有一对自然数,一个有6个约数,另一个有12个约数,且这两自然数的乘积是4800,满足条件的自然数有多少对?(仅次序不同视为同一对。)
B、3
C、0
D、2
任意30个连续的自然数中,至少有一个数的各位数字和能被7整除;任意29个自然数也是如此。如果任意n个连续的自然数,也满足该条件。问n的最小值是多少?
A、11
D、14
m和n是自然数,且(2m-1)/n和(2n-1)/m也是自然数。问m+n有多少种不同的取值?
有一个自然数n,它除以7的余数是2,除以8的余数是3,请问它除以56的余数是多少?
A、50
B、51
C、52
D、53
有没有某个自然数n使2016*n^2等于4个连续自然数的平方和?
注:n^2表示n的平方。
A、有
B、没有
题目(4星难度):
是否存在自然数x和y,满足x^2-2007*y^2=7 ?
注:x^2表示x的平方。
A、存在
B、不存在
将形如999…99000…00的自然数称作“九零数”,前面若干位是连续的9,后面若干位是连续的0。请问有没有“九零数”是2018的整数倍?
在数列1,3,9,27,81…与数列1,3,6,10,15…中,如果某自然数n使这两个数列的前n项和除以4的余数相同,就称这个自然数n为“好数”。那么在不大于2018的正整数中,有多少个“好数”?
A、1261
B、1262
C、1263
D、1264
自然数n满足以下三条:减去1可以写成3个连续自然数的和,减去2可以写成5个连续自然数的和,减去3可以写成7个连续自然数的和。在小于2008的所有自然数中,满足条件的数有多少个?
A、17
B、18
C、19
D、20
若两个非零自然数的最大公约数是1,就称这两个自然数互质。从1到100的所有自然数中,任意选出99个自然数,其中一定能找到两两互质的4个数;任意选出98个自然数也是如此,任意选出97个自然数还是如此;但任意选出5个自然数,则不一定如此。问:在满足该条件的情况下,最少能任意选出多少个自然数?
A、73
B、74
C、75
D、76
任意给一个自然数n,将n^3+3叫做一次操作,可以得到一个新的自然数m。对m再进行一次操作称为两次操作。2019次操作过后,可以得到2019个数。问:这2019个数中,最多有多少个完全平方数?注:n^3表示n的立方。
有一些自然数,减去25是完全平方数,减去268还是完全平方数。请问这样的自然数有多少个?
对于自然数n,将它的各位数字之积记为P(n)。比如P(1122)=1*1*2*2=4。求
P(1)+P(2)+p(3)+…+P(2019)的值。
A、184320
B、184310
C、184340
D、184350
从1到100的所有自然数中,任选2个数,用其中较大的数减去较小的数,差能被7整除的概率是多少?
A、133/990
B、1/7
C、1/49
D、49/990
求证:任意四个连续自然数的乘积一定能被24整除。
B、不能
C、无法确定
从1到100的自然数中,每次取两个不同的数相加,使它们的和不大于100,有几种取法?(30+60与40+50算作不同的取法)。
A、1650
B、2450
C、2475
D、3300
E、4900
F、4950
A、91
B、88
C、89
D、90
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