有連續三個自然數之和是p,緊接它們之後的三個連續自然數之和為q,那麼p*q能否等於999999?
A、能
B、不能
C、不能確定
是否存在自然數n,使得n2+n+2能被3整除?
A、存在
B、不存在
求證:任意四個連續自然數的乘積一定能被24整除。
C、無法確定
1~100中的哪個自然數被3除和被5除都餘1,且能被7整除?
A、10
B、14
C、49
D、91
從1到600的自然數中,每個數位上都不含數字6的自然數有多少個?
A、405
B、479
C、485
D、481
有一個自然數n,它除以7的餘數是2,除以8的餘數是3,請問它除以56的餘數是多少?
A、50
B、51
C、52
D、53
能夠同時被9和7整除,但除以5餘2的最小自然數是多少?
A、126
B、252
C、317
D、567
把從1開始的自然數排成下面的三角形數陣:
那麼2015是第幾行左起第幾個數?
A、第64行,左起第2個數
B、第63行,左起第2個數
C、第64行,左起第63個數
D、第63行,左起第62個數
陳晨把從1開始的自然數一個一個地寫出來,一直寫到某個自然數P為止。陳晨發現,他所寫的所有數字之和為13510,那麼最後寫的一個自然數P是多少?
注意:是數字之和,例如456,457這兩個數的數字之和為4+5+6+4+5+7=31
A、2015
B、1003
C、2016
D、1004
N是一個各位數字互不相等的自然數,它能被它的每個數字整除。N的最大值是()。
A、5184
B、963
C、55740
D、9867312
在100以內,所有含數字3的自然數都加起來,和的末位數字是什麼?
A、0
B、1
C、2
D、3
E、4
F、5
G、6
H、7
若干個自然數之和是2015,其中任意5個數之和都小於60,那麼這些自然數至少有多少個?
A、181
B、182
C、183
D、184
將形如999…99000…00的自然數稱作「九零數」,前面若干位是連續的9,後面若干位是連續的0。請問有沒有「九零數」是2018的整數倍?
A、有
B、沒有
甲,乙,丙三個自然數的和是248,甲數除以13,乙數除以17,丙數除以19,所得的三個商相等,三個餘數也相等。那麼丙數除以7,餘數是多少?
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
F、6
在九個連續的自然數中,至多有( )個質數?
A、3
B、4
C、5
D、6
題目(4星難度):
是否存在自然數x和y,滿足x^2-2007*y^2=7 ?
註:x^2表示x的平方。
有一種自然數既可以表示成11個連續自然數之和,又可以表示成12個連續自然數之和,還可以表示成13個連續自然數之和。設數P是這樣的自然數之中最小的一個,則數P除以7所得餘數是多少?
有一類自然數,它們的各位數字之和都是2015,設數a是這類自然數中最小的一個。問:數a除以13時,所得餘數是多少?
B、3
D、7
E、9
F、11
我們把從1開始的自然數按從小到大的順序排成一列,得:1,2,3,4,…
然後把2的倍數,3的倍數都劃掉,凡是5的倍數都不劃掉。再把剩下的數排成一列得:
P(1)=1,P(2)=5,P(3)=7,P(4)=10,…,求P(2015)的值。
A、4289
B、4315
C、4345
D、4319
有沒有某個自然數n使2016*n^2等於4個連續自然數的平方和?
註:n^2表示n的平方。
不能寫成3個不同合數之和的最大的自然數是?
A、17
B、18
C、19
D、21
A、14
B、12
C、13
D、11
一個自然數a,已知a滿足:
1.a除以2餘1
2.a能被3整除
3.a除以4餘1
4.a除以5餘2
5.a除以6餘3
6.a能被7整除
7.a除以8餘1
8.a能被9整除
問:最小的a除以11,餘數是多少?
下面四個選項中有且只有一個選項可以分解為兩個連續自然數的積,這個選項是( )。
A、8895302
B、8895308
C、8895304
D、8895306
從1到100的所有自然數中,不含有數字4的自然數有多少個?
A、72
B、81
C、75
D、90
有一個自然數,把裡面的1個數字6挪到數的最右端,數字增大7999A,A是一個數字,A是多少?
C、4
D、1
從1到100的所有自然數中,任選2個數,用其中較大的數減去較小的數,差能被7整除的概率是多少?
A、133/990
B、1/7
C、1/49
D、49/990
1至100的自然數中,把所有含有數字9的自然數加起來,和的個位數字是幾?
A、5
B、6
C、7
D、8
把122分拆成8個自然數之和,使這8個自然數的積最大,這個最大的積是多少?
A、(2^8)*(3^6)*(5^6)
B、(2^7)*(3^6)*(5^6)
C、(2^9)*(3^5)*(5^5)
D、(2^6)*(3^7)*(5^7)
有一類自然數只有12個因數,數A是這類自然數之中最小的一個。已知A能整除最小的B(A不等於B),那麼數B的所有因數之和是多少?
A、252
B、360
C、403
D、520
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