把自然數1,2,3…99分成三組,如果每一組的平均數恰好都相等,那麼這三個平均數的乘積是
A、12345
B、1234
C、123
D、125000
一項工程,乙單獨做需要17天完成;如果第一天由甲作,第二天乙做,這樣交替輪流做,那麼恰好m天完工(m為自然數);如果第一天乙做,第二天甲做,這校交替輪流做,那麼比上次輪流的做法要多半天才能完成;m=?
A、3
B、4
C、5
D、6
有一個自然數,它的最大的2個約數之和是123,這個自然數是多少?
A、80
B、82
C、88
D、99
對任何一個自然數,將它的各位數字相加都能得到一個新自然數,對新自然數繼續求各位數字和,有限次以後,總能得到一個個位數。比如1997得到的個位數是8,這種最終得到8的數被稱為「發財數」。請問在1-2018這2018個自然數中,發財數有多少個?
A、222
B、223
C、224
D、225
11~18是8個自然數的和再加上1992后所得的值恰好等於另外8個連續數的和,這另外8個連續自然數中的最小數是多少?
B、233
C、255
D、260
是否存在兩個質數a和b,使下面的等式成立?(a和b都是非零的自然數)
ax4/3=b
A、不知道
B、有待認證
C、存在
D、不存在
把12-21中的自然數填入下面方框中,每個自然數只能用一次,使等式成立。
□ + □ + □ = □ + □
□ * □ + □ = □ * □
A、14
B、12
C、13
D、11
有沒有一個自然數a,使a,a+4,a+8和a+12這4個數都是質數?
A、75
B、45
C、65
D、85
某自然數n的約數個數為m,且m乘以2017正好等於n。請問n最小是多少?
A、16135
B、16136
C、16137
D、16138
有一對自然數,一個有6個約數,另一個有12個約數,且這兩自然數的乘積是4800,滿足條件的自然數有多少對?(僅次序不同視為同一對。)
A、1
B、3
C、0
D、2
任意30個連續的自然數中,至少有一個數的各位數字和能被7整除;任意29個自然數也是如此。如果任意n個連續的自然數,也滿足該條件。問n的最小值是多少?
A、11
D、14
m和n是自然數,且(2m-1)/n和(2n-1)/m也是自然數。問m+n有多少種不同的取值?
B、2
C、3
D、4
有一個自然數n,它除以7的餘數是2,除以8的餘數是3,請問它除以56的餘數是多少?
A、50
B、51
C、52
D、53
有沒有某個自然數n使2016*n^2等於4個連續自然數的平方和?
註:n^2表示n的平方。
A、有
B、沒有
題目(4星難度):
是否存在自然數x和y,滿足x^2-2007*y^2=7 ?
註:x^2表示x的平方。
A、存在
B、不存在
將形如999…99000…00的自然數稱作「九零數」,前面若干位是連續的9,後面若干位是連續的0。請問有沒有「九零數」是2018的整數倍?
在數列1,3,9,27,81…與數列1,3,6,10,15…中,如果某自然數n使這兩個數列的前n項和除以4的餘數相同,就稱這個自然數n為「好數」。那麼在不大於2018的正整數中,有多少個「好數」?
A、1261
B、1262
C、1263
D、1264
自然數n滿足以下三條:減去1可以寫成3個連續自然數的和,減去2可以寫成5個連續自然數的和,減去3可以寫成7個連續自然數的和。在小於2008的所有自然數中,滿足條件的數有多少個?
A、17
B、18
C、19
D、20
若兩個非零自然數的最大公約數是1,就稱這兩個自然數互質。從1到100的所有自然數中,任意選出99個自然數,其中一定能找到兩兩互質的4個數;任意選出98個自然數也是如此,任意選出97個自然數還是如此;但任意選出5個自然數,則不一定如此。問:在滿足該條件的情況下,最少能任意選出多少個自然數?
A、73
B、74
C、75
D、76
任意給一個自然數n,將n^3+3叫做一次操作,可以得到一個新的自然數m。對m再進行一次操作稱為兩次操作。2019次操作過後,可以得到2019個數。問:這2019個數中,最多有多少個完全平方數?註:n^3表示n的立方。
有一些自然數,減去25是完全平方數,減去268還是完全平方數。請問這樣的自然數有多少個?
對於自然數n,將它的各位數字之積記為P(n)。比如P(1122)=1*1*2*2=4。求
P(1)+P(2)+p(3)+…+P(2019)的值。
A、184320
B、184310
C、184340
D、184350
從1到100的所有自然數中,任選2個數,用其中較大的數減去較小的數,差能被7整除的概率是多少?
A、133/990
B、1/7
C、1/49
D、49/990
求證:任意四個連續自然數的乘積一定能被24整除。
A、能
B、不能
C、無法確定
A、5
C、6
D、0
出道題慶祝一下2018元旦
有這樣的兩個數a,b,已知a^3=2018,b^2=2018。那麼介於a,b之間的自然數有多少個?
A、31
B、30
C、33
D、32
在自然數範圍內,有一種獨特的運算:T©=(x·y)※=max{x,y}/x+min{x,y}/y,當T©的值屬於整數時,稱T©為開放數;當T©不屬於整數時,稱T©為矜持數。已知:T©=【(n+2)※/(n+1)】※且T©一定是開放數,則n※().(提示:x、y均屬於自然數才能運算。)
A、一定是開放數
B、一定是矜持數
C、可能是開放數,也可能是矜持數
D、無法確定
一個自然數a,已知a滿足:
1.a除以2餘1
2.a能被3整除
3.a除以4餘1
4.a除以5餘2
5.a除以6餘3
6.a能被7整除
7.a除以8餘1
8.a能被9整除
問:最小的a除以11,餘數是多少?
E、5
F、6
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