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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-03-09 19:44提供
(37)

國王與奸臣:某個國王手下有100個大臣。國王定期主持國家會議,屆時100個大臣將會間隔均勻地坐在圓桌上。每個座位前都有一盞照明燈,只有所有的燈都亮了,會議才能開始進行。如果有些燈沒亮,國王會下達指令,讓指定位置上的大臣按下座位前的燈的開關,把沒亮的燈都打開,這樣才能開始會議議程。
在這100個大臣中,有一個奸臣。這次會議的議題恰好就是商討對這個奸臣的懲治辦法。奸臣知道自己難逃一劫,但他希望能夠無限制地拖延會議。他可以在所有大臣就座前精心設置各個照明燈的初始狀態,並在國王每次下達指令之後(但在大臣執行命令之前)把圓桌旋轉到一個合適的位置,讓大臣們按下錯誤的開關。
在會議結束前,奸臣仍然是100個大臣中的一員。國王每次只能對大臣下達指令,而奸臣可以任意旋轉圓桌,改變燈與大臣的對應關係。請問國王能夠開始會議議程嗎?請說明理由。

標籤: 大臣 國王 奸臣
答案:
解析:
4
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