大礼堂里一共有1000个座位，它们的编号分别为1，2，3，…，1000。某次音乐会的售票工作已经完成，经统计，共有800个人拿到了入场券。由于入场券数量小于座位数量，因此大礼堂的座位完全足够。每张入场券上都印有座位号，入场者凭入场券对号入座。在这800个人即将按顺序依次入场时，工作人员发现了一个严重的问题：由于印制错误，入场券上印的座位号只有1到500。我们假设这500个座位号每一个都在入场券中至少出现了一次。但是，由于入场券一共有800张，因而这800个人中有一些人的入场券上印有相同的座位号。这样，入场时必将发生很多次座位的争执。我们假定，当一个人入场后发现他该坐的位置上已经有了人时，这两个人将发生一次争执，争执的结果总是这个人不能夺回座位；此时该人继续寻找下一个座位号并可能再次发生争执，直到找到一个空位为止。是否不管这些观众以什么样的顺序入场，座位争执的总次数都是一样的。
鹭垚和白术正在一起开心地玩弹珠。他们今天一直在计算分数，现在到了算总账的时候了。鹭垚先给了白术一些弹珠，数量与白术最初拥有的弹珠数相同。后来，白术又还给鹭垚一些弹珠，数量与鹭垚剩余弹珠数相同。最后，鹭垚又将相当于白术剩下数目的弹珠给了她，这时鹭垚一个弹珠也没有了，而白术有80个弹珠。请问一开始鹭垚比白术多多少弹珠？
在正1987边形的所有顶点中，任意选1000个顶点染成红色，其余顶点保持黑色。所有顶点的连线可以构成很多个三角形，当染色方法变化时，三个顶点颜色不同的等腰三角形数量会变化吗？如果数量不变，求出该数量。如果数量会变化，给出理由。
聪明鼠与他的4位朋友组成一支队伍参加了一场比赛，比赛规则是5人当中的每个人在4个门当中选择一个门进入，选择完毕后主持人有6次机会，每次选择一个门（可重复选择）。如主持人选择的门有人则抓出1个人（一次只能抓出1个人），该人在被抓出后则失去获得奖金的机会；如主持人选择的门无人则行动失败。最终将会按照剩余人数，即每剩余一人有10000元的奖金，总奖金发放给整个队伍进行平分。请问，哪种选择对聪明鼠一行人最有利（选项当中不分顺序）？
某村有老赵、老钱、老孙、老李四个养鸡专业户，已知老赵、老钱两户养鸡的总数量与老孙、老李两户养鸡的总数量相等，老赵、老李两户养鸡的总数量比老钱、老孙两户养鸡的总数量多，而老钱养鸡的数量比老赵、老孙两户养鸡的总数量还要多。
由此可知，四个养鸡专业户养鸡数量由多到少的顺序是?
假设有这样一个机器，它在每天上午10点会产生一定数量的硬币落入一个储币盒中，而你可以随时将储币盒中的硬币全部取走(注意，若取走硬币就必须全部取走，且取走硬币后无法将硬币放回储币盒）。机器产生的硬币数量的规则是这样的：如果储币盒里有硬币，就产生一个硬币；如果储币盒中没有硬币，就产生之前储币盒中的硬币数量的硬币。当然，第一天产生一个硬币。举个例子，比如经过5天你没有取走硬币，那么第5天中午12点时储币盒中有5个硬币，这时你取走这5个硬币，第6天上午10点时箱子就产生5个硬币落入储币盒。若这个取币游戏经行到第75天中午12点，那么你最多可以取走多少个硬币？
星期一至星期四，果果的爸爸和妈妈都要出差，妈妈给他准备了足够的面包当作干粮。请你根据以下条件，猜猜果果星期二至星期四每天吃了哪一种面包，分别吃了多少个？
1.果果在星期一到星期四要吃4天面包，品种有椰蓉面包和豆沙面包；
2.果果四天中吃的每种面包的数量也都不一样；
3.果果4天中吃的每种面包的数量也都不一样；
4.果果星期一吃了3个椰蓉面包，星期二吃了一个椰蓉面包，星期四吃了5个豆沙面板；
5.果果每天吃的椰蓉面包的数量各不相同，在1~4个之间，而吃的豆沙面包的数量每天也不一样，在1~5个之间。、
