聰明鼠與他的4位朋友組成一支隊伍參加了一場比賽，比賽規則是5人當中的每個人在4個門當中選擇一個門進入，選擇完畢後主持人有6次機會，每次選擇一個門（可重複選擇）。如主持人選擇的門有人則抓出1個人（一次只能抓出1個人），該人在被抓出后則失去獲得獎金的機會；如主持人選擇的門無人則行動失敗。最終將會按照剩餘人數，即每剩餘一人有10000元的獎金，總獎金髮放給整個隊伍進行平分。請問，哪種選擇對聰明鼠一行人最有利（選項當中不分順序）？
某村有老趙、老錢、老孫、老李四個養雞專業戶，已知老趙、老錢兩戶養雞的總數量與老孫、老李兩戶養雞的總數量相等，老趙、老李兩戶養雞的總數量比老錢、老孫兩戶養雞的總數量多，而老錢養雞的數量比老趙、老孫兩戶養雞的總數量還要多。
由此可知，四個養雞專業戶養雞數量由多到少的順序是?
大禮堂里一共有1000個座位，它們的編號分別為1，2，3，…，1000。某次音樂會的售票工作已經完成，經統計，共有800個人拿到了入場券。由於入場券數量小於座位數量，因此大禮堂的座位完全足夠。每張入場券上都印有座位號，入場者憑入場券對號入座。在這800個人即將按順序依次入場時，工作人員發現了一個嚴重的問題：由於印製錯誤，入場券上印的座位號只有1到500。我們假設這500個座位號每一個都在入場券中至少出現了一次。但是，由於入場券一共有800張，因而這800個人中有一些人的入場券上印有相同的座位號。這樣，入場時必將發生很多次座位的爭執。我們假定，當一個人入場后發現他該坐的位置上已經有了人時，這兩個人將發生一次爭執，爭執的結果總是這個人不能奪回座位；此時該人繼續尋找下一個座位號並可能再次發生爭執，直到找到一個空位為止。是否不管這些觀眾以什麼樣的順序入場，座位爭執的總次數都是一樣的。
在正1987邊形的所有頂點中，任意選1000個頂點染成紅色，其餘頂點保持黑色。所有頂點的連線可以構成很多個三角形，當染色方法變化時，三個頂點顏色不同的等腰三角形數量會變化嗎？如果數量不變，求出該數量。如果數量會變化，給出理由。
鷺垚和白朮正在一起開心地玩彈珠。他們今天一直在計算分數，現在到了算總賬的時候了。鷺垚先給了白朮一些彈珠，數量與白朮最初擁有的彈珠數相同。後來，白朮又還給鷺垚一些彈珠，數量與鷺垚剩餘彈珠數相同。最後，鷺垚又將相當於白朮剩下數目的彈珠給了她，這時鷺垚一個彈珠也沒有了，而白朮有80個彈珠。請問一開始鷺垚比白朮多多少彈珠？
假設有這樣一個機器，它在每天上午10點會產生一定數量的硬幣落入一個儲幣盒中，而你可以隨時將儲幣盒中的硬幣全部取走(注意，若取走硬幣就必須全部取走，且取走硬幣后無法將硬幣放回儲幣盒）。機器產生的硬幣數量的規則是這樣的：如果儲幣盒裡有硬幣，就產生一個硬幣；如果儲幣盒中沒有硬幣，就產生之前儲幣盒中的硬幣數量的硬幣。當然，第一天產生一個硬幣。舉個例子，比如經過5天你沒有取走硬幣，那麼第5天中午12點時儲幣盒中有5個硬幣，這時你取走這5個硬幣，第6天上午10點時箱子就產生5個硬幣落入儲幣盒。若這個取幣遊戲經行到第75天中午12點，那麼你最多可以取走多少個硬幣？
星期一至星期四，果果的爸爸和媽媽都要出差，媽媽給他準備了足夠的麵包當作乾糧。請你根據以下條件，猜猜果果星期二至星期四每天吃了哪一種麵包，分別吃了多少個？
1.果果在星期一到星期四要吃4天麵包，品種有椰蓉麵包和豆沙麵包；
2.果果四天中吃的每種麵包的數量也都不一樣；
3.果果4天中吃的每種麵包的數量也都不一樣；
4.果果星期一吃了3個椰蓉麵包，星期二吃了一個椰蓉麵包，星期四吃了5個豆沙面板；
5.果果每天吃的椰蓉麵包的數量各不相同，在1~4個之間，而吃的豆沙麵包的數量每天也不一樣，在1~5個之間。、
