所有持有當代商廈購物優惠卡的顧客,同時持有雙安商廈的購物優惠卡。去年國慶,當代商廈和雙安商廈同時給持有本商廈的購物優惠卡的顧客的半數,贈送了價值100元的購物獎券。結果,上述同時持有兩個商廈的購物優惠卡的顧客,都收到了這樣的購物獎券。
如果上述斷定是真的,那麼以下哪項斷定也一定是真的?
I 所有持有雙安商廈的購物優惠卡的顧客,也同時持有當代商廈的購物優惠卡。
II 今年國慶,沒有一個持有上述購物優惠卡的顧客分別收到兩個商廈的購物獎券。
III 持有雙安商廈的購物優惠卡的顧客申,至多有一半收到當代商廈的購物獎券。