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33IQ用戶點贊、收藏、評論最多的精品橢圓數學天地題。如果你有其他好的橢圓數學天地題,歡迎與我們分享 請發布橢圓數學天地題
數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-12-11 23:56提供
(25)

已知定點A(-2,2),F 為橢圓x2/25 + y2/16 = 1 的右焦點,點M 在橢圓上移動時,|AM| + |MF| 的最大值為?

該題最近被收錄於題集 數學
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24
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-12-09 22:33提供
(24)

直線l 交橢圓4x2 + 5y2 = 80 於M、N 兩點,B 是橢圓與y 軸正半軸的交點,若△BMN 的重心恰好為橢圓的右焦點,則直線l 的方程是?

標籤: 橢圓 直線 焦點
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-08-14 14:59提供
(15)

已知點P在橢圓(x^2)/4 + y^2 = 1 上,點F1和F2是橢圓的兩個焦點。
問:當∠F1PF2 為鈍角時,則點P橫坐標的取值範圍是?

【補充說明】選項中的「√6」表示:根號6

標籤: 橢圓 補充 範圍
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16
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-01-13 14:30提供
(21)

定點A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C 為一個焦點作過A、B 的橢圓,則另一焦點F 的軌跡是?

標籤: 軌跡 橢圓 定點
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14
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-02-26 11:28提供
(16)

已知橢圓x2 + 2y2 = 1,過原點的兩條直線l1 和l2 分別與橢圓交於點A、B 和C、D,記△ABC 的面積為S ,設l1 與l2 的斜率之積為m ,若存在實數m ,使得無論l1 與l2 如何變動,面積S 恆為定值,求此定值。

標籤: 橢圓 面積 實數
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13
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-02-11 17:07提供
(15)

已知AB 是橢圓x2/a2 + y2/b2 = 1(a > b > 0)的長軸,若把該長軸n 等分,過每個等分點作AB 的垂線,依次交橢圓的上半部分於點P1、P2、……、Pn-1,設左焦點為F1,則對於n趨向於無窮大,極限lim(n->∞) (1/n)(F1A + F1P1 + …… + F1Pn-1 + F1B) = ?

標籤: 橢圓
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13
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2021-02-13 22:32提供
(13)

我們知道,在同一個平面內,有無數個正圓經過同一點。那麼在同一平面內,分別至少有多少個正圓經過同兩點、至少有多少個正橢圓(上下兩邊、左右兩邊離中心的距離一樣的橢圓)經過同三點呢?(下圖中點的位置不是固定的,圖片僅供參考;圓形邊的寬度忽略不計)

                             


標籤: 橢圓 少有 平面
該題最近被收錄於題集
最後修改於 2022-03-25 15:34:53
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-02-23 00:53提供
(13)

橢圓的中心是坐標原點,長軸在x 軸上,且焦距與長軸之比是√3/2,已知點P(0,3/2) 到這個橢圓上的點的最遠距離是√7,求這個橢圓上到點P(0,3/2) 的距離是√7的點的坐標。

標籤: 橢圓 坐標 距離
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10
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-07-24 15:18提供 來源:33IQ網
(9)

已知x,y是實數,3x^2 + y^2 = 3,則4x^2 + xy + y^2的最大值為?

標籤: 二元 橢圓 最值
最後修改於 2023-07-24 15:19:56
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-05-04 23:28提供 來源:33IQ網
(8)
已知橢圓C:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a > b > 0).
定義橢圓C 上的點M(x0,y0) 的「伴隨點」 為N(x0/a,y0/b) .
當a = 2,b = √3 時,斜率存在且非零的直線l 交橢圓C 於A、B 兩點,點A、B 的「伴隨點」 分別是點P、Q,以PQ 為直徑的圓經過坐標原點O,求△OAB 的面積。
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-04-23 13:25提供 來源:33IQ網
(7)
橢圓C:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a > b > 0)的左焦點為F(-1,0),點Q(1,√2/2) 是橢圓上一點。
直線l 與橢圓C 交於A、B 兩點。
若A、B 兩點滿足OA垂直OB,O為坐標原點,求△AOB 的面積的最小值的平方與最大值的平方之和。
標籤: 橢圓 焦點 直線
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-28 13:30提供 來源:33IQ網
(4)
橢圓E:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a > b > 0),A、B 是上半橢圓上的兩點,
過A、B 兩點的切線相交於點P,
OP 與橢圓E 交於點Q,
試問:直線OP 是否經過弦AB 的中點C?
經過點Q 的橢圓切線與弦AB 所在直線的位置關係是?
標籤: 橢圓 切線
最後修改於 2024-02-29 14:35:03
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-01-18 11:50提供
(8)

已知橢圓x2/4 + y2 = 1 在大圓x2 + y2 = 9 內部,大圓的弦AB 與橢圓相切,則|AB| 的取值範圍是?

標籤: 橢圓 大圓 範圍
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-08-11 14:15提供 來源:33IQ網
(6)

設a > b > 0,P1、P2 為橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 上任意兩點,
動點P 在以線段P1P2 為直徑的圓上,
則| OP | 與√(a^2 + b^2) 的大小關係是?

標籤: 橢圓 比大小
最後修改於 2024-08-11 14:42:42
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-07-24 15:18提供 來源:33IQ網
(6)

過橢圓(x^2)/16 + (y^2)/9 = 1上一點M 作圓x^2 + y^2 = 2的兩條切線,切點為A、B,經過A、B兩點的直線與x軸、y軸分別交於P、Q兩點,則△POQ面積的最小值為?

標籤: 橢圓 切線
最後修改於 2023-07-24 15:20:07
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-07-21 16:22提供 來源:33IQ網
(4)
橢圓x^2/2 + k·y^2 = 1 的焦點在x 軸上,點A、B 是過原點的直線與該橢圓的兩個交點。
若實數k 使得在橢圓上還存在另一點C 使△ABC 為正三角形,對於所有這樣的k,求△ABC 面積的最大值。
標籤: 橢圓 abc
該題最近被收錄於題集 mid-school math
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-05-14 12:37提供 來源:33IQ網
(5)
橢圓x^2/4 + y^2 = 1 有一條經過原點的動弦AB,
直線l:3x - 4y - 15 = 0 上有一個動點M,
則向量MA·向量MB 的最小值是?
標籤: 橢圓 動弦
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-04-06 16:45提供 來源:33IQ網
(5)
橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 過定點A(1,0),且焦點在x 軸上,
橢圓與曲線| y | = x 的交點為B、C,
現有以點A 為焦點,以點M(m,0) 為頂點,而且經過點B、C 的開口向左的拋物線,
若橢圓的離心率e 滿足2/3 < e^2 < 1,則實數m 的取值範圍是?
標籤: 橢圓 焦點 交點
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-03-20 11:56提供 來源:33IQ網
(4)
橢圓x^2/4 + y^2/3 = 1 左、右焦點分別為F1、F2,
過橢圓的右焦點作一條直線l 交橢圓於點P、Q,
則△F1PQ 的內切圓面積的最大值為?
標籤: 橢圓 焦點 直線
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-09-25 21:33提供 來源:33IQ網
(5)
橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a > b > 0)上有一點P,過P 作橢圓的切線,與兩坐標軸交於點A、B,若| AB | 的最小值為4b,則該橢圓的離心率為?
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2017-08-04 16:01:52 提供
(9)

同一平面內,一個半徑為R的圓裡面有一個長半軸為1.1R的橢圓,這可能嗎?

標籤: 橢圓 平面 半徑
著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-03-01 13:21提供 來源:33IQ網
(5)
橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a > b > 0),點P 為橢圓上異於左、右頂點的任意一點,F1、F2 為橢圓的焦點。
角F1PF2 的外角平分線為l,
點F2 關於l 的對稱點為Q,F2Q 交l 於點R .
當P 點在橢圓上時,設點R 形成的曲線為曲線C,
直線l:y = k(x + √2·a) 與曲線C 相交於A、B 兩點,當S△AOB 面積取得最大值時,則k 的值為?
標籤: 橢圓 動點 焦點
該題最近被收錄於題集 mid-school math
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-21 21:04提供 來源:33IQ網
(4)
【2013年全國高中數學聯賽】
平面直角坐標系xOy中,橢圓方程為x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a > b > 0),
點A1、A2 分別為橢圓的左、右頂點,
點F1、F2 分別為橢圓的左、右焦點,
P 為橢圓上不同於A1 和A2 的任意一點,
若平面中有兩個點Q、R 同時滿足:
QA1 垂直於 PA1,QA2 垂直於 PA2,
RF1 垂直於 PF1,RF2 垂直於 PF2,
則線段QR 的長度與b 的大小關係是?
標籤: 橢圓 頂點 焦點
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