如果一個長度為 n 的數組 a 滿足以下條件,那麼稱其為合法的:
1.對於任意數字 x,它在 a 中不能恰好出現一次。即要麼沒出現過要麼出現至少兩次。
2.對於任意滿足 a[i]=a[j] 的 (i,j),都要有 |i-j| 是一個完全平方數。(特別規定 0 也是完全平方數)
顯然地,當 n 滿足一些條件時,一定存在一個這樣的合法數組。嘗試找出 n 應該滿足的條件。(選項默認 n 為正整數)
A、n 可以取任意值
B、n 只能為奇數
C、n 只能為偶數
D、n 要麼為偶數,要麼為 >=25 的奇數
E、n 只能為 3 的倍數
F、n 只能為 >=29 的奇數
G、n 要麼為偶數,要麼為 >=27 的奇數
H、n 要麼為偶數,要麼為 >=29 的奇數
是否存在一個各角都相等的6邊形,各邊長為1,2,3,4,5,6?是否存在多種互不全等的構造?
A、是,但只有一種
B、是,但有多種
C、不存在
D、以上答案均不正確
設A為R上的閉集,A的n次導集與n+1次導集均不相等。且所有有限次導集交非空,但此交集求導后空。構造這樣一個閉
這是 2008 年莫斯科數學競賽中的一個問題。構造一個多邊形,使得這個多邊形的邊界上存在這樣的一個點 O :經過點 O 的任意直線均會把該多邊形分成面積相等的兩部分。這看起來不大可能對吧?但其實構造卻並不困難。你能想出來嗎?
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