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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2025-01-18 01:56提供 來源:Codeforces
(7)

如果一個長度為 n 的數組 a 滿足以下條件,那麼稱其為合法的:

1.對於任意數字 x,它在 a 中不能恰好出現一次。即要麼沒出現過要麼出現至少兩次。

2.對於任意滿足 a[i]=a[j] 的 (i,j),都要有 |i-j| 是一個完全平方數。(特別規定 0 也是完全平方數)


顯然地,當 n 滿足一些條件時,一定存在一個這樣的合法數組。嘗試找出 n 應該滿足的條件。(選項默認 n 為正整數)

標籤: 構造 思維
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2021-08-31 09:33提供
(30)

是否存在一個各角都相等的6邊形,各邊長為1,2,3,4,5,6?是否存在多種互不全等的構造?

標籤: 全等 構造
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 高等數學 開放題 計算 求助
於 2015-09-26 00:45提供
(16)

設A為R上的閉集,A的n次導集與n+1次導集均不相等。且所有有限次導集交非空,但此交集求導后空。構造這樣一個閉

標籤: 構造 交集 所有
3
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-28 18:09提供
(18)

這是 2008 年莫斯科數學競賽中的一個問題。構造一個多邊形,使得這個多邊形的邊界上存在這樣的一個點 O :經過點 O 的任意直線均會把該多邊形分成面積相等的兩部分。這看起來不大可能對吧?但其實構造卻並不困難。你能想出來嗎?

該題最近被收錄於題集 高等數學
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