在白紙上畫一個m×n的方格棋盤（m，n是自然數），甲、乙兩人玩塗方格遊戲。甲先任選一個方格，用筆把它塗黑，然後乙在與這個方格相鄰（有一條公共邊的兩個方格叫相鄰的方格）的沒被塗黑過的方格中任選一個方格進行塗黑，甲又在與剛剛乙塗黑的方格相鄰的沒被塗黑過的方格中任挑一個方格進行塗黑…如此反覆下去，直到誰無法找到下一個相鄰的沒被塗黑過的方格為輸。
若他們都很聰明，都採取最佳策略，請問對任意m、n:是先塗的贏，還是后塗的贏?
A、當m加n的和是奇數時，后塗者勝。當m加n的和是偶數時，先塗者勝。
B、當m、n中至少有一個是偶數時，先塗者必勝。當m、n均為奇數時，后塗者必勝。
答案：
解析：
