“又是一次毫无意义的探险啊。”小a感叹道，自从进了这个沙漠三个星期以来，小a一行人（包括两名生物学家，五名探险队员和一位荒野生存专家），所见的只有漫漫黄沙和其中夹杂的一点绿色，连个稍微大点的动物都见不到，现在，小a一行人正在一片绿洲处休息，清澈的泉水倒映着他们八人的脸，他们把水袋灌满水，准备等到傍晚气温下降的时候再赶路；眼见太阳已经西斜，他们继续踏上了探险的道路，开始时一切顺利，不久以后，有一个听力很好的队员突然说听到身后的沙丘处有奇怪的声音；队员们纷纷转头，看到沙丘处好像有一个地方陷了下去，一只巨大的动物跳了出来，它还带着一只小的动物，盯着探险队，生物学家一眼看出这两只动物是一种两性繁殖的食肉动物，正在觅食，探险队如临大敌，赶紧掏出武器与它们对峙，经过一场大战，他们终于打伤了它们，迫使它们离开，队员们正在庆幸时，两位生物学家的一句话让队员们再次警惕起来………
生物学家可能说了什么？
生物学家将n条鱼分别养在两只鱼缸里。他用1至n这n个连续自然数为它们编号，结果发现，在这些鱼中，所有编号之和为完全平方数的两条鱼恰好都是死对头（例如1号鱼和3号鱼，4号鱼和5号鱼）。如果结怨的两条鱼在同一只缸里狭路相逢，那么，它们之间将不可避免地爆发一场战争，以至于整个鱼缸都会被搅得天翻地覆。生物学家试图改变这一局面，但令他困惑的是，无论他如何调整这些鱼，总不能将有矛盾的鱼完全隔开。出于无奈，他只得跑到数学家那里去讨救兵。
数学家在听完生物学家的陈述后不禁哈哈大笑起来。“老朋友，”他说，“你的这个问题，从理论上讲是不可能解决的。但如果你舍得割爱，你只须将编号为n的那条鱼送给我，这样一来，你的问题马上就可以迎刃而解了。”数学家如此这般一番指点，直说得生物学家频频点头、连连称是。
我们不禁要问：生物学家共养了多少条鱼？数学家又是如何解决生物学家的难题的？
