違反直覺的概率 Il
有一隻青蛙,站在一片荷葉上,在它的面前還有五片荷葉。這隻青蛙在跳躍時有相同概率跳到面前的每一片荷葉或自己所站的荷葉上(例如現在它分別有1/6的概率跳到自己面前的第一丶二丶三丶四丶五片荷葉或自己所站的荷葉上。如果它前進到第五片荷葉,就分別有1/5的概率跳到之前自己面前的第一、二丶三、四丶五片荷葉上,以此類推。)
那麼這隻青蛙平均需要跳幾下才能到達面前的第五片荷葉(最前方的荷葉)?
鑒於最近Jiege在群裡面表現的很活躍,Sroan決定獎勵她。
擺在Jiege面前的是7個寶箱。。裡面的寶藏數分別是 -1 -3 -5 -7 2 4 6【別問我為什麼有負的。。因為Sroan想耍一耍他】。
Jiege為了獲得更多的寶藏,決定對箱子做以下的變換。
首先,確定7個箱子的順序,例如確定為 6 4 2 -1 -3 -5 -7
然後,將相鄰的兩個箱子合併,合併之後的箱子裡面的寶藏數量是a[i]-a[i+1]
例如 第一次合併之後 會變成 2 2 3 2 2 2
然後繼續合併,最終將變成一個箱子。。
2 2 3 2 2 2->0 -1 1 0 0->1 -2 1 0->3 -3 1->6 -4->10
最後的箱子裡面的寶藏數目就是Jiege最後得到的寶藏數目了。。
那麼。。現在可以以任意的順序排列這7個箱子。。最後Jiege最多能拿到多少寶藏呢?