數學王子高斯的故事
-------讀讀高斯，他是我們的老師。
高斯是19世紀聞名於世的德國數學家，以他的名字「高斯'命名的成果多達110個，是數學家之最。他的幼年時期佔了整個生命的1/13，五年之後他小小年紀就發現了二項式定理的展開式，獲得了「神童」的稱號。又過了和他幼年時期相等的時間，高斯解決了一個流傳了幾百年的難題：用直尺和圓規作出了正十七邊形。再過五年，他證明了任何一元方程都是有根的這個重要定理。接著又花去半輩子的時間從事天文.數學.測地學的研究，發明了日觀儀和磁強計，還測出了不少小行星的位置。又過了四年，他和物理學家韋伯一起畫出了世界上第一張地磁圖，首先確定了地球磁極的位置。這時他已經是年高體弱的老人了，在生命的最後十三年，他仍然在數學領域裡探索，直到離開人世。問：高斯證明任何一元方程都是有根的這個重要定理時，是多少歲？
答案：
解析：
西姆森定理（Simson theorem）和西姆森定理的逆定理是關於平面幾何中的點共線的兩個定理。西姆森定理表述為：過三角形外接圓上異於三角形頂點的任意一點作三邊或其延長線上的垂線，則三垂足共線，此線常稱為西姆松線或譯西摩松線（Simson line）。西姆森定理的逆定理表述為：若一點在三角形三邊所在直線上的射影共線，則該點在此三角形西姆森定理的逆定理的外接圓上。在三角形ABC外有一點P，過點P作三角形三邊的垂線，垂足分別為點D，點E，點F，連接PB，連接PC，如果點D，點E，點F剛好三點共線，且∠ABP＝60°，則∠ACP＝（ ）°
答案：
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