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数学天地 小学奥数 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2019-12-22 04:18:18 提供
(85)

18个足球队举行足球循环赛,任意2个球队都只比赛一场,每一轮比赛都是18个队同时进行9场比赛。8轮比赛过后,一定有3个足球队彼此之间都没比赛过吗?

该题最近被收录于题集 回答正确
答案:
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80
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2015-04-07 09:35提供
(8)

设n是给定的正整数。证明:存在n个正整数,其中每一个都不是素数。

标签: 整数 素数 证明
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38
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 求助
于 2015-04-10 21:51提供
(9)

设n是给定的正整数。证明:存在连续n个正整数,其中每一个都不能表示成2个整数的平方和。

标签: 整数 平方 证明
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
0
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27
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2017-04-13 18:31提供 来源:33IQ网
(31)
若S=p^(2n+1)+q^(2n+1),p,q,n∈N+
则S是下面哪个数的倍数?如何证明呢?
标签: 证明 倍数 个数
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25
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2015-04-11 22:51提供
(6)

平面上有n个点,其中任意三点都构成一个直角三角形。证明n<5

标签: 证明 构成 面上
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24
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2011-07-06 13:16提供
(47)

几何证明

1     r1=2r2

2     7/r4=2/r7+5/r1

标签: 证明 几何
该题最近被收录于题集 顺序练习7
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17
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2015-04-26 11:55提供
(15)

平面上有10个点,在这10个点中任取5个点,则5个点中必有4个点在一个圆上,证明:有9个点在一个圆上

标签: 证明 面上
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2015-04-26 11:55提供
(12)

用任意的方式,给平面上的每个点染上黑色或白色,证明:一定有一个边长为1或根号3的等边三角形,它的三个顶点同色

7
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16
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2018-04-26 16:54提供
(18)

从2,3,4,5......958,959,960这959个自然数中任意选11个数出来,使不得这11个数两两互质。证明:这11个数至少含有一个质数。


标签: 个数 证明 自然
最后修改于 2018-11-23 12:30:08
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14
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2015-05-21 07:15提供
(16)

a和b是互质的正奇数,n是正奇数,a^n - b^n是10的倍数,证明a-b也是10的倍数

标签: 奇数 倍数 证明
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2015-05-04 13:38提供 来源:百科
(6)

平面上有n个向量,他们的长度之和为1,证明:这n个向量中可以选出若干个向量,他们的和的长度不小于1/6

标签: 向量 长度 证明
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数学天地 高等数学 开放题 计算 解决
于 2015-11-12 07:55提供
(10)

原创证明题:

15138^49一8724^49+2868^49能被55692整除。

标签: 证明
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2015-06-08 18:44提供
(8)

将1,2,3......10这十个数按照某种顺序围成一圈,会不会有3个相邻的数,它们的和大于17?怎么证明?

标签: 证明 顺序
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2011-07-14 19:10提供
(34)

a,b,m,n都是自然数,
1,若有a3=b2,可否确认a不是质数?
2,若有an=bm;n,m互为质数,m不为1;可否确认a不是质数?
3,命题:若a,n为质数,an有且只有3个因子。命题是否成立?
若成立能否证明?
(各位童鞋是对的,命题3是不成立的,前两个是否能给个证明)

标签: 质数 命题 证明
该题最近被收录于题集 四星
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数学天地 高等数学 开放题 计算
感谢 匿名网友 于 2016-08-06 14:06:43 提供 来源:33IQ网
(9)
试证明:如果x∈R,y∈R,且x<y,那么存在一个数p∈Q,使得x<p<y.
标签: 证明
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2015-11-12 14:09提供
(9)

证明:给定平面上不全在一条直线上的n个点,则必有一条直线恰好通过这n个点中的两个点。

标签: 直线 面上 证明
该题最近被收录于题集 组合
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 原创
于 2015-09-07 00:19提供
(10)

1.证明A2+B2=C2+D2是否存在非零整数解(A与B不等于C与D)

2.证明P=A2+B2=C2+D2是否存在非零整数解(A与B不等于C与D,P为4n+1的质数)


标签: 证明 整数 质数
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2015-08-06 06:08提供
(10)

设k为正整数,证明:可以把2k^2+k到2k^2+3k所有的数(包括2个边界)分成2组,使得其中一组所有数的平方和等于另外一组的所有数的平方和


标签: 平方 有数 证明
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-09 22:58提供
(13)

AB 是圆 O 的一条直径, CD 、 EF 是两条垂直于 AB 的弦,并且以 CD 为直径的半圆和以 EF 为直径的半圆正好切于点 T 。那么,两个半圆的面积之和一定等于圆 O 的面积的一半。证明这个结论?


标签: 直径 面积 证明
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2011-06-30 08:58提供
(22)

这个证明错在哪里?

标签: 证明
该题最近被收录于题集 顺序练习7
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数学天地 小学奥数 开放题 计算 解决
于 2017-03-21 18:58提供
(6)

证明:在边长为1的正方形内部或边上的任意5个点中,总存在两点,它们的距离不大于2分之根号2。

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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-10-13 15:00提供
(14)

6个人在电梯中相遇,或者其中至少有3个人两两认知,或者其中至少有3个人两两不认知。请给出证明。

标签: 认知 少有 证明
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2024-06-22 11:02提供
(8)

证明:对于任意大于2的整数n,存在至少n个连续合数。

标签: 连续 整数 证明
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数学天地 高等数学 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(0)

u为任一给定的正整数证明:方程n!=ua-ub至多有有限多组正整数解(nab)

标签: 证明 专题 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:44:08
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2019-11-05 13:42提供 来源:33IQ网
(7)
初三学生,心路历程:刷中考数学题中关于二次根式估值的题引起初等不等式的思考。但用线代证明后找出了反例,求大神不辞辛苦指出错误。高中知识受得住
证明:若0<a<b<c
且b-a>c-b(*)则根号下b_根号下a>根号下c_根号下b
因为(*)所以2b>a+c
4b>a+c+a+c(δ)
由初等不等式(且a≠c)
得a+c>2根号下ac并入(δ)
则4b>(根号下a+根号下c)的平方
因为b,a,c都>0
所以2根号下b>根号下a+根号下c
即为作求证。
从线代上看这大概没有问题了吧,但是关键是应用。举个例子,根号二十是与4还是与5更接近。可以把4,5看成根号十六和根号二十五。二十离十六更接近,就知道根号20<4.5。(可以根据原命题与它的逆否命题同真假证明刚才证明的命题的前提反对称一下之后的充分性,必要性也不见得多难证明)
但是我能举出一个反例
比如110.49-100<121-110.49但根号下110.49-10>11-根号下110.49
有人能告诉我这是怎么回事吗?(手动笑哭)
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
2
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2011-11-03 22:40提供
(19)

将15×15的正方形方格表涂上红色、蓝色、绿色,证明至少可以找到两行,这两行中某一种颜色的格数相同。

标签: 颜色 相同 证明
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 求助
于 2020-05-23 22:06提供
(5)

请自己创造出一个不可计算数,并证明它不可计算。


要求:

1.不能用别人发现的。

2.这个数是常数,有一个固定值,但是不可计算。

3.要有严谨的证明过程。

标签: 计算 证明 固定
5
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数学天地 小学奥数 开放题 计算 解决
于 2017-03-21 18:51提供
(6)

证明:不存在整数a、b、c,使得a2+b2-8c=6.

标签: 整数 证明
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-21 13:00提供
(10)

证明,如果 a 、 b 、 c 分别是三角形的三边, A 、 B 、 C 分别是它们所对的角,那么一定有 (a + b – 2c) / sin(C / 2) + (b + c – 2a) / sin(A / 2) + (a + c – 2b) / sin(B / 2) ≥ 0 。

标签: sin 三角形 证明
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2011-10-17 11:00提供
(13)

作一个十三边形,再作一条与该多边形13条边都相交的直线。

证明:该直线至少通过一个顶点。

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