求所有正整数集上到实数集的函数f，使得
(1)对任意n≥1，f(n+1)≥f(n);
(2)对任意m、n，(m，n)=1，有f(mn)=f(m)f(n)。
设u为任一给定的正整数。证明:方程n!=ua-ub至多有有限多组正整数解(n，a，b)
原创证明题:
15138^49一8724^49+2868^49能被55692整除。
证明，如果 a 、 b 、 c 分别是三角形的三边， A 、 B 、 C 分别是它们所对的角，那么一定有 (a + b – 2c) / sin(C / 2) + (b + c – 2a) / sin(A / 2) + (a + c – 2b) / sin(B / 2) ≥ 0 。
AB 是圆 O 的一条直径， CD 、 EF 是两条垂直于 AB 的弦，并且以 CD 为直径的半圆和以 EF 为直径的半圆正好切于点 T 。那么，两个半圆的面积之和一定等于圆 O 的面积的一半。证明这个结论？
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