求所有正整數集上到實數集的函數f，使得
(1)對任意n≥1，f(n+1)≥f(n);
(2)對任意m、n，(m，n)=1，有f(mn)=f(m)f(n)。
設u為任一給定的正整數。證明:方程n!=ua-ub至多有有限多組正整數解(n，a，b)
原創證明題:
15138^49一8724^49+2868^49能被55692整除。
證明，如果 a 、 b 、 c 分別是三角形的三邊， A 、 B 、 C 分別是它們所對的角，那麼一定有 (a + b – 2c) / sin(C / 2) + (b + c – 2a) / sin(A / 2) + (a + c – 2b) / sin(B / 2) ≥ 0 。
AB 是圓 O 的一條直徑， CD 、 EF 是兩條垂直於 AB 的弦，並且以 CD 為直徑的半圓和以 EF 為直徑的半圓正好切於點 T 。那麼，兩個半圓的面積之和一定等於圓 O 的面積的一半。證明這個結論？
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