在平面直角坐标系的某个相邻n × n的格点方阵的每个格点上恰停有一只甲虫。某一时刻,甲虫全部飞起,又再一次落在平面的格点上,一个格点上可以停留多只甲虫。已知两只甲虫若开始时距离等于1,则再次落下后它们的距离不超过1。
是否存在一条斜率为1的直线,其上停有至少n只甲虫?
A、一定存在
B、一定不存在
C、视情况而定
D、无法判定
四只甲虫A、B、C和D处于一个边长10厘米的正方形的四端。其中,A和C是公的,B和D是母的。A对准B,B对准C,C对准D,D对准A同时直接朝前爬。如果所有的甲虫的爬行速度都一样,那么,它们的爬行轨迹将是四条一样的螺旋曲线,最终相交于这个正方形的中心。现在的问题是,当四只甲虫相聚时,它们各自爬了多长的距离? 这题需要富有想象力的思考,但不需要进行计算。
A、5
B、6
C、10
D、40
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