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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2023-02-02 13:26提供
(39)

在平面直角坐標系的某個相鄰n × n的格點方陣的每個格點上恰停有一隻甲蟲。某一時刻,甲蟲全部飛起,又再一次落在平面的格點上,一個格點上可以停留多隻甲蟲。已知兩隻甲蟲若開始時距離等於1,則再次落下后它們的距離不超過1。

是否存在一條斜率為1的直線,其上停有至少n只甲蟲?

標籤: 甲蟲 距離 平面
該題最近被收錄於題集 1
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2012-01-09 20:21提供
(69)

四隻甲蟲A、B、C和D處於一個邊長10厘米的正方形的四端。其中,A和C是公的,B和D是母的。A對準B,B對準C,C對準D,D對準A同時直接朝前爬。如果所有的甲蟲的爬行速度都一樣,那麼,它們的爬行軌跡將是四條一樣的螺旋曲線,最終相交於這個正方形的中心。現在的問題是,當四隻甲蟲相聚時,它們各自爬了多長的距離? 這題需要富有想象力的思考,但不需要進行計算。

該題最近被收錄於題集 好題,龜更
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