北宋末年，宋江率好汉108将聚义梁山泊。这年中秋，水泊一老汉深感梁山好汉义薄云天，惩强扶弱，于是准备牵出自己所有的马匹赠与梁山好汉。在去山寨路上，遇见及时雨宋江骑马出行。于是，老汉将自己所有的马匹的一半赠送于宋江，宋江为表谢意，将自己的马送给老汉当做还礼。拜别宋江，老汉继续前行。碰见玉麒麟卢俊义骑马出行。于是老汉将自己手中现有马匹的一半赠送于卢俊义。卢俊义也将自己的马送给老汉当做还礼。继续前行，遇见智多星吴用起马出行，老汉还是将自己现有的马匹一半赠与吴用，吴用也将自己马送给老汉。一路上，老汉正好按梁山座次顺序遇见了其他的105将。老汉每次这种方式赠送，即都是将自己手中现有的马的数量一半给梁山好汉，梁山好汉按同样的方式还礼，将自己的坐骑送于老汉。只有最后一名金毛犬段景住例外。老汉将自己的马的一半送给他，段景住正好没有马匹还礼老汉。此时老汉正好还剩一匹马，于是老汉骑这匹马回家。问老汉最开始有马匹多少？
答案：
解析：
