某班共38名同学，学号从1号到38号。能否把所有同学分为若干个学习小组，使每个小组内都有一名同学的学号等于组内其余同学的学号之和？
A、能
B、不能
某小学共有498名学生，学号分别为1到498号。499是最接近500的质数。恰逢校庆，校长决定给每位同学的发一支红色或蓝色钢笔进行纪念。校长的想法有四条：
两个学号之和为499的同学，钢笔颜色相同；
两个学号之和为250的同学，钢笔颜色相同；
两个学号之差为250的同学，钢笔颜色相同；
红色与蓝色钢笔每种都至少要发出去一支。
请问校长的想法能实现吗？
一班和二班各有50名同学，学号都是从1号到50号。王老师打算从两个班各挑若干名同学围成一圈，使一班的每一名同学的学号都等于左右两人学号之和，二班的每一名同学的学号都等于左右两人学号之和的一半。如果每个班都至少有1名同学参加排队，请问王老师的想法能实现吗？
学号为1至20的20个小朋友排成一个纵队去参加活动，但是有一个要求：每一个小朋友的学号，要比他/她前面所有小朋友的学号都要大，或者都要小，如：三个小朋友排队，可以按这个顺序排，2号、1号、3号，即1比2小，3比1和2都大，但是不能排成3号、1号、2号，因为2比3小，但是又比1大，那么20个小朋友又有几种排队方法呢？
A、524330
B、524300
C、524288
D、524228
小明所在班有34名同学，学号分别为1到34号。王老师让所有同学从前到后站成一列，使对于1到34中的任意自然数n，前n名同学的学号之和都不是3的整数倍。请问有多少种不同的排队方法？（写出表达式即可。）
A、(15!)*(12!)*(33!)/(22!)
B、(11!)*(14!)*(33!)/(22!)
C、(11!)*(12!)*(33!)/(22!)
D、(12!)*(13!)*(33!)/(22!)
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