某班共38名同學，學號從1號到38號。能否把所有同學分為若干個學習小組，使每個小組內都有一名同學的學號等於組內其餘同學的學號之和？
A、能
B、不能
某小學共有498名學生，學號分別為1到498號。499是最接近500的質數。恰逢校慶，校長決定給每位同學的發一支紅色或藍色鋼筆進行紀念。校長的想法有四條：
兩個學號之和為499的同學，鋼筆顏色相同；
兩個學號之和為250的同學，鋼筆顏色相同；
兩個學號之差為250的同學，鋼筆顏色相同；
紅色與藍色鋼筆每種都至少要發出去一支。
請問校長的想法能實現嗎？
小明所在班有34名同學，學號分別為1到34號。王老師讓所有同學從前到後站成一列，使對於1到34中的任意自然數n，前n名同學的學號之和都不是3的整數倍。請問有多少種不同的排隊方法？（寫出表達式即可。）
A、(15!)*(12!)*(33!)/(22!)
B、(11!)*(14!)*(33!)/(22!)
C、(11!)*(12!)*(33!)/(22!)
D、(12!)*(13!)*(33!)/(22!)
一班和二班各有50名同學，學號都是從1號到50號。王老師打算從兩個班各挑若干名同學圍成一圈，使一班的每一名同學的學號都等於左右兩人學號之和，二班的每一名同學的學號都等於左右兩人學號之和的一半。如果每個班都至少有1名同學參加排隊，請問王老師的想法能實現嗎？
學號為1至20的20個小朋友排成一個縱隊去參加活動，但是有一個要求：每一個小朋友的學號，要比他/她前面所有小朋友的學號都要大，或者都要小，如：三個小朋友排隊，可以按這個順序排，2號、1號、3號，即1比2小，3比1和2都大，但是不能排成3號、1號、2號，因為2比3小，但是又比1大，那麼20個小朋友又有幾種排隊方法呢？
A、524330
B、524300
C、524288
D、524228
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