甲、乙、丙、丁四個人上大學的時候在一個宿舍住,畢業10年後他們又約好回母校相聚。老朋友相見分外熱情。四個人聊起來,知道了這麼一些情況:只有三個人有自己的車 ;只有兩個人有自己喜歡的工作;只有一個人有了自己的別墅;每個人至少具備一樣條件;甲和乙對自己的工作條件感覺一樣;乙和丙的車是同一牌子的;丙和丁中只有一個人有車。如果有一個人三種條件都具備,那麼,你知道他是誰嗎?
假設方法要遵照以下原則:①假設某條件為真,依據這個真能推出系列的結論,否則,這個假設就沒有應用意義;②從假設為真的條件推出矛盾,則可斷定這個條件為假。例.有一件未留姓名的好人好事在某社區傳開,甲、乙、丙、丁有如下對話:甲說:這件事肯定是乙丙丁中的一位做的。乙說:我沒有做這件事,好人好事是丙做的。丙說:此事是甲和乙中的一位做的。丁說:乙說的是事實。經調查,證實這4人中有兩人說的符合實際。由此可以推出()。
在一次地理考試結束后,有五個同學看了看彼此五個選擇題的答案,其中:
同學甲:第三題是A,第二題是C。
同學乙:第四題是D,第二題是E。
同學丙:第一題是D,第五題是B。
同學丁:第四題是B,第三題是E。
同學戊:第二題是A,第五題是C。
結果他們各答對了一個答案。根據這個條件猜猜哪個選項正確?
一次數學考試結束后,有五個同學看了看彼此五個選擇題的答案,其中:
同學甲:第三題是A,第二題是C。
同學乙:第四題是D,第二題是E。
同學丙:第一題是D,第五題是B。
同學丁:第四題是B,第三題是E。
同學戊:第二題是A,第五題是C。
結果他們各答對了一個答案。根據這個條件猜猜哪個選項正確?
安達利婭 的白馬王子一定是 高個子,黑皮膚,而且相貌英俊。現在她有4個追求者,但是只有一個完全符合這個條件!
他們分別是 佛洛依德,榮格,龍波羅索 和 考夫卡
1,四個人中有三人是高個子,兩人黑皮膚,只有一個人相貌英俊
2,每個人都至少符合一個條件
3,佛洛依德和榮格的膚色相同
4,榮格和龍波羅索身高相同
5,龍波羅索和考夫卡並非都是高個子
請大家說說:到底誰完全符合安達利婭的條件?
一種用來裝飾房間的牆紙是由三種織物合成的。這三種織物必須按照以下條件,從七種織物F、G、H、J、K、L和M中選出,此外,還已知:
1·如果F和G其中之一被選中,那麼另一個也一定被選上;
2·H與J不能同時被選上;
3·H和F之中,至少有一種選上。
[問題]
●題1下列哪三種織物合成的牆紙符合以上條件?(A)F、H、J;(B)F、K、L;(C)G、J、M;(D)H、J、L,;(E)H、K、M。
●題2如果J被選中,那麼下列哪兩種織物也同時被選上?(A)F和G;(B)F和M;(C)G和此(D)H和K;(E)K和L。
●題3如果K被選中,下列哪兩種織物也同時被選上?(A)F和H;(B)F和L;(C)G和H;(D)H和L;(E)L和M。
●題4如果H和M被選中,那麼其餘的織物中有幾種織物能充當第三種材料?(A)1;(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。
●題5如果L被選中,下列哪種織物不能被選上?(A)G;(B)H;(C)J;(D)K;(E)M。
【條件】
1、燈不會自己壞掉。
2、發熱情況:燈開超過2分鐘發熱,發熱的燈關掉后3分半鐘(210秒)便不發熱(發熱燈關掉后馬上開,燈還是按先前那次計算,比如發熱燈關后1分鐘,又打開時,燈不加熱而是在2分半鐘
后冷卻,再在2分鐘后發熱)。只有發熱和不發熱。
3、一次開關燈后,再一次開關燈必須過1分鐘。即我一次只開了A和B,後頭再開B和C時要過了1分鐘才可以。
4、只有一個參與者(防止甲控制室,乙在燈室之情況)。
【問題W】屋裡三盞燈,屋外三個開關,一個開關僅控制一盞燈,屋外看不到屋裡怎樣只進屋一次,就知道哪個開關控制哪盞燈? 四盞呢?(送分題啦)
【加大難度H】屋裡有10盞燈(編號1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),屋外10個開關(編號A,B,C,D,E,F,G,H,I,J),一個開關僅控制一盞燈,屋外看不到屋裡,怎樣只進屋一次,就知道哪個開關控制哪盞燈(可以最多知道多少盞燈)?
【升級版O】屋裡有20盞燈(編號1,2,3,4,....,20),屋外20個開關(編號A,B,C,D,...,T),一個開關僅控制一盞燈,屋外看不到屋裡,至少進幾次,就知道哪個開關控制哪盞燈?
【番外篇X】只對發熱情況換個規矩:開燈后1分鐘,燈發熱。關燈后1分鐘,燈不發熱。每次開關燈之間的時間間隔不小於1分鐘。(話句話說,關燈后,再開此燈的時候,此燈已經不熱了。)
如果有256盞燈、1000盞燈和N盞燈(N>=1)的情況下,分別最少需要進屋幾次?只討論方法,不論「現實可行性」,「比如說我一分鐘開1000盞燈做不到」,這個自己克服下吧。