《购物街》中的数学问题(I)
#83050告诉我们,《购物街》中存钱罐游戏中夺取大奖的概率是9/35.
《购物街》中还有很多其他游戏,涉及丰富的概率问题。
例如《幸运盒子》游戏,参与者面前有16个盒子,只有一个盒子中藏着大奖。参与者需要通过猜测三件小商品给出的价格是正确价格,还是正确价格的一半。如果参与者猜对,一半的无奖盒子会降落;猜错,则盒子的个数不变。若参与者每次猜小商品的价格正确率是1/2,那么,参与者获胜的概率是多少?
如果把规则改成“猜测四件小商品给出的价格是正确价格,还是正确价格的一半。如果参与者猜对,一半的无奖盒子会降落;猜错,则盒子的个数不变”,参与者每次猜小商品的价格正确率是1/2,那么参与者获胜的概率与原版游戏相比,是高了、低了还是一样大?
一位商人,整天想着发财,一天,他在路上遇到了一位魔术师。魔术师说:“我这儿有一个神奇的盒子,把钱放到这盒子里,数到一百,钱就会变多,而且翻倍的增长。”商人听后,心想:发财的机会到了。于是,他与魔术师约定:每边一次,商人付给魔术师60元做为“
手续费
”。Sroan很喜欢吃曲奇,尤其喜欢吃JIEGE牌曲奇和PASBER牌曲奇,今天妈妈给他买了很多JIEGE牌曲奇,JIEGE牌曲奇的样子如右图。 图中蓝色区域为其中的2种曲奇,第一种边长是2,第二种边长是4。现在Sroan有一个2^n*2^n的超大盒子【注意是2^n】,现在Sroan想在这个盒子中装曲奇,Sroan有所有边长的曲奇【边长最小为2如上图左边那个】各无限个,请问他最少能让这个盒子剩下几个空格?
如图 n=3的时候 盒子是8*8的,此时Sroan应该用1个边长为8的,1个边长为4的,3个边长为2的曲奇放在盒子中,可以使得剩下的格子最少为9个。
你可不可以对于n>=1给出一个通解呢?【只要剩下的格子数目的通解即可】。。