某工厂生产共三百个零件，要求的质量非常严格，均需一致，否则就是不合格的。然而在制作一个零件的时候，马虎的工人忘记了一个重要步骤，导致了其偏轻，可能导致使用的机器损坏，可是他忘记把它取出来了，与其他外观一模一样的零件混合在了一起。此工厂急需取出此个不合格的零件。工厂里只有一台非常标准灵敏的天平用来检测质量，问：在最不利的情况下，至少要取多少次才能取出那个不合格的零件？
答案：
解析：
如图1幸福镇位于三角形ABC之内，而三角形ABC为三条公路组成的边长为60km的等边三角形。幸福镇设在BC公路上离B处10km的D点、在离BC公路C点20km的C点建有一工厂，现打算在AB和AC公路的两处各建一个工厂，但需要使从D到E，再从E到AC公路上的工厂的距离，再从AC公路上的工厂到AB公路上的工厂的距离，再从AB公路上的工厂到镇所在地D的距离之和为最短，问这一最短距离为多少km？
答案：
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