如圖1幸福鎮位於三角形ABC之內,而三角形ABC為三條公路組成的邊長為60km的等邊三角形。幸福鎮設在BC公路上離B處10km的D點、在離BC公路C點20km的C點建有一工廠,現打算在AB和AC公路的兩處各建一個工廠,但需要使從D到E,再從E到AC公路上的工廠的距離,再從AC公路上的工廠到AB公路上的工廠的距離,再從AB公路上的工廠到鎮所在地D的距離之和為最短,問這一最短距離為多少km?
某工廠生產共三百個零件,要求的質量非常嚴格,均需一致,否則就是不合格的。然而在製作一個零件的時候,馬虎的工人忘記了一個重要步驟,導致了其偏輕,可能導致使用的機器損壞,可是他忘記把它取出來了,與其他外觀一模一樣的零件混合在了一起。此工廠急需取出此個不合格的零件。工廠里只有一台非常標準靈敏的天平用來檢測質量,問:在最不利的情況下,至少要取多少次才能取出那個不合格的零件?