ÊÇ·ñ´æÔÚʵÊýa£¬Ê¹µÃÅ×ÎïÏßy = ax2 - 1 ÉÏ×ÜÓйØÓÚÖ±Ïßy = x/2¶Ô³ÆµÄÁ½¸öµã£¿Èô²»´æÔÚ£¬ËµÃ÷ÀíÓÉ£»Èô´æÔÚ£¬Çóa µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
ÉèÔ²M£º(x-4-7cos¦È)^2+(y-7sin¦È)^2=1,¹ýÔ²MÉÏÈÎÒâÒ»µãP·Ö±ð×÷Ô²C£º(x-4)^2+y^2=16µÄÁ½ÌõÇÐÏßPE£¬PF£¬ÇеãΪE£¬F£¬ÇóCE¡¤CFµÄÈ¡Öµ·¶Î§( )
(×¢£º¼Ó´Ö±íʾÏòÁ¿)
¶¨ÒåÔÚN* Éϵĺ¯Êýf(n) Âú×㣺¶ÔÓÚÈÎÒâm(m - 1)/2 < n ¡Ü m(m + 1)/2£¨m¡ÊN*£©£¬f(n) = m £¬ÊÇ·ñ´æÔÚÕýÕûÊýn £¬Ê¹µÃf(1) + f(2) + ¡ + f(n) = 2019£¬
Èô´æÔÚ£¬ÇëÎÊ·ûºÏÌâÒâµÄn µÄÖµÔÚÏÂÁÐÄĸö·¶Î§ÄÚ£¿
ÒÑÖªÕý·½ÐÎABCDµÄ±ß³¤Îª1£¬µãPÔÚÏ߶ÎACÉÏÔ˶¯£¬ÄÇôÏòÁ¿AP¡¤(ÏòÁ¿PB + ÏòÁ¿PD) µÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£¿
¼¯ºÏA = {x|x2 + ax + 1 ¡Ü 0}£¬¼¯ºÏB = {x|x2 - 3x + 2 ¡Ü 0}£¬ÇÒA°üº¬ÓÚB£¬ÇóʵÊýa µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
ÔÚ×ÔÈ»Êý·¶Î§ÄÚ£¬ÓÐÒ»ÖÖ¶ÀÌصÄÔËË㣺T©£½(x¡¤y)¡ù£½max£ûx£¬y£ý/x+min£ûx£¬y£ý/y£¬µ±T©µÄÖµÊôÓÚÕûÊýʱ£¬³ÆT©Îª¿ª·ÅÊý£»µ±T©²»ÊôÓÚÕûÊýʱ£¬³ÆT©Îªñæ³ÖÊý¡£ÒÑÖª£ºT©£½¡¾(n+2)¡ù/(n+1)¡¿¡ùÇÒT©Ò»¶¨ÊÇ¿ª·ÅÊý£¬Ôòn¡ù().(Ìáʾ£ºx¡¢y¾ùÊôÓÚ×ÔÈ»Êý²ÅÄÜÔËËã¡£)
¼¯ºÏA = {(x£¬y) | x + y - 6¡Ì(x+y) + k = 0} ±íʾÇÒ½ö±íʾһÌõÖ±Ïߣ¬ÇóʵÊýk µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
Èô¹ØÓÚx µÄ·½³Ì¡Ì(x2 - 1) = x + m ÎÞʵÊý½â£¬ÔòʵÊým µÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£¿
¹ØÓÚx µÄ·½³Ìkx2 - (3k - 1)x + k = 0ÓÐÁ½¸öÕýʵÊý¸ù£¬ÇóʵÊýk µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
¼¯ºÏM = {x|x2 - 7x + 10 ¡Ü 0}£¬¼¯ºÏN = {x|x2 - (2 - m)x + 5 - m ¡Ü 0}£¬ÇÒN °üº¬ÓÚM£¬ÇóʵÊým µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
¹ØÓÚx µÄ²»µÈʽx2 - ax - 6a ¡Ü 0 Óн⣬ÇÒ¶ÔÓÚÈÎÒâµÄ½âx1£¬x2 ºãÓÐ |x1 - x2| ¡Ü 5£¬ÇóʵÊýa µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
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ÒÑÖªxΪÖÊÊý£¬ÇÒx+2¸ÕºÃ¿ÉÒÔͨ¹ý·Ö½âÖÊÒòÊý»¯ÎªÁ½¸öÏà²îΪ2µÄÖÊÊýµÄ³Ë»ý£¬ÔòÔÚ0ÖÁ100µÄÈ¡Öµ·¶Î§ÄÚ£¬ËùÓпÉÄܵÄxÈ¡ÖµµÄ¸öÊýÊǶàÉÙ£¿
¹ØÓÚx µÄ·½³Ì(m + 3)x2 - 4mx + 2m - 1 = 0 µÄÁ½¸ùÒìºÅ£¬ÇÒ¸º¸ùµÄ¾ø¶ÔÖµ±ÈÕý¸ù´ó£¬ÄÇôʵÊým µÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£¿
ÒÑÖªµãPÔÚÍÖÔ²(x^2)/4 + y^2 = 1 ÉÏ£¬µãF1ºÍF2ÊÇÍÖÔ²µÄÁ½¸ö½¹µã¡£
ÎÊ£ºµ±¡ÏF1PF2 Ϊ¶Û½Çʱ£¬ÔòµãPºá×ø±êµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£¿
¡¾²¹³ä˵Ã÷¡¿Ñ¡ÏîÖеġ°¡Ì6¡±±íʾ£º¸ùºÅ6
¹ØÓÚx µÄ·½³Ì3x2 + (log0.5a)2x + 2log0.5a = 0 µÄÁ½¸ùx1£¬x2 Âú×㣺
-1 < x1 < 0 < x2 < 1 £¬ÇóʵÊýa µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
ÒÑÖªa > 0£¬b > 0£¬c > 0£¬Ö±Ïßl1£ºxlg(ac) - y + m = 0£¬
Ö±Ïßl2£ºxlg(bc) - y + n = 0 ´¹Ö±£¬Çóa/b µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
ÒÑÖª¼¯ºÏA = { x | -2 ¡Ü x ¡Ü 5}£¬B = { x | m + 1 ¡Ü x ¡Ü 2m - 1}£¬ÇÒB°üº¬ÓÚA £¬ÔòʵÊým µÄÈ¡Öµ·¶Î§Îª£¿
Éèz + 1 Ϊ¹ØÓÚx µÄ·½³Ìx2 + mx + n = 0£¨m£¬n¡ÊR£©µÄÐé¸ù¡£
Èôn = 1£¬ÔÚ¸´Æ½ÃæÉÏÉ踴Êýz Ëù¶ÔÓ¦µÄµãΪP£¬¸´Êý2 + 4i Ëù¶ÔÓ¦µÄµãΪQ£¬
ÊÔÇó|PQ|µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
¡÷ABC ÖУ¬¡ÏAÊÇÈñ½Ç£¬ÇÒsin2A = sin(¦Ð/3 + B)sin(¦Ð/3 - B) + sin2B£¬ÇÒa = ¡Ì3£¬Ôòb2 + c2 µÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£¿
¡÷ABCÊÇÈñ½ÇÈý½ÇÐΣ¬ÈýÄÚ½ÇA¡¢B¡¢CËù¶ÔµÄ±ß·Ö±ðÊÇa¡¢b¡¢c£¬Âú×ã(sinA)^2 = sin(¦Ð/3 + B)¡¤sin(¦Ð/3 - B) + (sinB)^2£¬¶øÇÒa =¡Ì3£¬Ôòb^2 + c^2 µÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£¿
ÒÑÖªf(x) = [x2 + (a - 1)x - 2a + 2] / (2x2 + ax - 2a) µÄ¶¨ÒåÓòD ÊÇʹ½âÎöʽÓÐÒâÒåµÄÈ«ÌåʵÊýµÄ¼¯ºÏ¡£ÈÎÈ¡x¡ÊD£¬f(x) > 0ºã³ÉÁ¢£¬ÇóʵÊýa µÄÈ¡Öµ·¶Î§¡£
