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設圓M：(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,過圓M上任意一點P分別作圓C：(x-4)^2+y^2=16的兩條切線PE，PF，切點為E，F，求CE·CF的取值範圍( )
(註：加粗表示向量)
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定義在N* 上的函數f(n) 滿足：對於任意m(m - 1)/2 < n ≤ m(m + 1)/2（m∈N*），f(n) = m ，是否存在正整數n ，使得f(1) + f(2) + … + f(n) = 2019，
若存在，請問符合題意的n 的值在下列哪個範圍內？
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在自然數範圍內，有一種獨特的運算：T©＝(x·y)※＝max｛x，y｝/x+min｛x，y｝/y，當T©的值屬於整數時，稱T©為開放數；當T©不屬於整數時，稱T©為矜持數。已知：T©＝【(n+2)※/(n+1)】※且T©一定是開放數，則n※().(提示：x、y均屬於自然數才能運算。)
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已知點P在橢圓(x^2)/4 + y^2 = 1 上，點F1和F2是橢圓的兩個焦點。
問：當∠F1PF2 為鈍角時，則點P橫坐標的取值範圍是？
【補充說明】選項中的「√6」表示：根號6
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設z + 1 為關於x 的方程x2 + mx + n = 0（m，n∈R）的虛根。
若n = 1，在複平面上設複數z 所對應的點為P，複數2 + 4i 所對應的點為Q，
試求|PQ|的取值範圍。
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