因某種原因，甲、乙兩人現面臨A、B兩種方案的選擇。如果兩人都選擇A方案，則甲得到5個單位利益，而乙得到2個單位利益；如果甲選擇A方案，乙選擇B方案，則甲、乙均得到4個單位利益；如果甲選擇B方案，乙選擇A方案，則甲得到6個單位利益，乙得到1個單位利益；如果甲、乙均選擇B方案，則各得到3個單位利益。假定甲、乙兩人都按照自己利益最大化標準來進行算計和行動，都明白上述的利益得失情況，兩人的選擇不分先後。
據此，可推出？
1.爸爸可以一次拿三包
2.媽媽可以一次拿二包
3.哥哥和弟弟一起一次可以拿三包
4.妹妹和弟弟一起一次可以拿一包
5.姐姐和哥哥一起一次可以拿四包
那麼現在準備每一次讓四個人去（共兩次）后剛好倒完。兩次下來每個人都去過至少一次，且必須按以上方案分配！
請問最多可能有多少包垃圾？最少呢？
六個海盜ABCDEF駕船劫持了一艘商船，搶得了很多絲綢，去M市倒賣賺了1000金幣。乘船回去的過程中，六人商議如何分贓，制定如下方案：
（1）每人分得金幣數是非負整數；
（2）每人抽籤決定自己的「序號」，從1到6，1先制定一個分配方案，如果超過在場全體半數的人贊成，按這方案執行；反之，無論是否達到半數，都把1投入海里，2繼續制定方案，重複上述；
（3）制定方案者本人算作一票贊成；
（4）每個海盜原則上先保證自己生還的幾率最大化，然後再考慮分得的利益最大化。
抽籤結果是：A-F對應抽到了序號1-6，每個海盜都是足夠聰明的，會按照上述規則制定最優的分配方案和表決方案，禁止分配或表決時選擇棄權。
誰會為自己的方案付出生命的代價，誰最終獲得的收益最大，這個最大金額是多少，關於以上三個問題，下面全都判斷正確的是？
如果現在你和4個海盜一起找到了100個金幣，現在要進行分配，分配規則如下，五個人依次提出分配方案，第一個人提出后大家集體表決，如果同意者多於反對者，則按照此方案執行，如果同意者少於或等於反對者，則把提出方案的人處決。然後由下一個人提出方案，再進行投票表決，直到方案執行，提出方案的人自己也可以投票。每個海盜包括你都是希望在保住小命 情況下儘可能分到最多的金幣，假如你可以選擇發言提出方案的順序，你應該第幾個發言？
有5個強盜搶劫了100個金幣，他們決定按照下面的方式來分配這些金幣。首先，5個人抽籤決定先後順序，然後由1號提出分配方案，然後5個人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則就把他殺死。如果1號死了，那麼由2號提出方案，剩下4個人再表決，同樣，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則就把他殺死...... 以此類推下去。
這5個強盜都很聰明，並且貪婪成性，喜歡殺人，互相之間非常了解。
那麼，如果你被抽中1號。需要最先提出方案，怎麼分配才能保全自己而又使自己的收益最大呢，1號最多可以拿多少？
海盜寶石第二彈
一艘海盜船上有眾多海盜，有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。
問：當人數是多少時第一個分配的人只能得到一個寶石？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的，保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
輔助思考性問題：
輔助一：當只有5名海盜時，第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？
輔助二：如果海盜人數眾多那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況？
一船海盜共有五個人，有100顆寶石需要分。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？（好吧這是道老題，後邊的是原創題，之所以問這一問是為了幫助後邊的題思考。）如果海盜人數眾多（多於五個）那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
