因某種原因,甲、乙兩人現面臨A、B兩種方案的選擇。如果兩人都選擇A方案,則甲得到5個單位利益,而乙得到2個單位利益;如果甲選擇A方案,乙選擇B方案,則甲、乙均得到4個單位利益;如果甲選擇B方案,乙選擇A方案,則甲得到6個單位利益,乙得到1個單位利益;如果甲、乙均選擇B方案,則各得到3個單位利益。假定甲、乙兩人都按照自己利益最大化標準來進行算計和行動,都明白上述的利益得失情況,兩人的選擇不分先後。
據此,可推出?
一個公寓住著 6個人,需要共同承擔 10000元的房租,但是他們經常為了誰出多少而吵架。最後他們商量出了一個民主的方案。
六個人通過抽籤得到順序: ABCDEF,依次提方案,方案有兩個要求:
1. 每個人最多出2000元錢;
2. 每個人的錢數必須是100的整數倍。
A提出方案后,其他的五個人將進行表決,必須超過半數同意,否則,A出局,並承擔2000元的房租;
然後由B來分配剩下的8000元,由其他四個人來表決,同樣必須超過半數同意,否則B出局,並承擔2000元的房租;
然後由C分配剩下的6000元;
……
當ABCDE都出局,F將一分錢都不用出。
出局的人不僅要承擔最多的房租,而且還要說「真心話」。現在每個人的原則是:
1.儘可能少出房租。
2.儘可能不說真心話,而要讓別人說真心話。
假設每個人都足夠聰明,如果你是A,為了避免被投票出局,你提出的方案,最少需要分擔多少房租?
小K的戀愛法則
小K又在被催婚,這次母親大人給他推薦了三個女孩,好壞各不相同,只有交往一次才知道到底好不好。可是小K臉皮薄,堅決不腳踏兩隻船、分手后也不肯吃回頭草。經過一番謀划,小K想到了一個最佳方案。
Question:小K選到最好的那個妹子的概率是?
PS:查看解析,告訴你如何科學地拒絕催婚……
為應對全球氣候變暖,各國科學家都在開展地球科學研究。最近,有科學家在《科學》上發表論文提出緩解溫室效應的兩種方案。其中一種方案是在稍低於捲雲自然形成的上層大氣中加入微小的沙塵顆粒,以________捲雲的形成。捲雲不同於會反射陽光的白雲,而更像覆蓋在地球上的毯子,困住從地球向太空輻射的熱量,地球也就越來越________。依次填入划橫線部分最恰當的一項是:
題目來源:湖南省2019年行測第25題
六個海盜ABCDEF駕船劫持了一艘商船,搶得了很多絲綢,去M市倒賣賺了1000金幣。乘船回去的過程中,六人商議如何分贓,制定如下方案:
(1)每人分得金幣數是非負整數;
(2)每人抽籤決定自己的「序號」,從1到6,1先制定一個分配方案,如果超過在場全體半數的人贊成,按這方案執行;反之,無論是否達到半數,都把1投入海里,2繼續制定方案,重複上述;
(3)制定方案者本人算作一票贊成;
(4)每個海盜原則上先保證自己生還的幾率最大化,然後再考慮分得的利益最大化。
抽籤結果是:A-F對應抽到了序號1-6,每個海盜都是足夠聰明的,會按照上述規則制定最優的分配方案和表決方案,禁止分配或表決時選擇棄權。
誰會為自己的方案付出生命的代價,誰最終獲得的收益最大,這個最大金額是多少,關於以上三個問題,下面全都判斷正確的是?
如果現在你和4個海盜一起找到了100個金幣,現在要進行分配,分配規則如下,五個人依次提出分配方案,第一個人提出后大家集體表決,如果同意者多於反對者,則按照此方案執行,如果同意者少於或等於反對者,則把提出方案的人處決。然後由下一個人提出方案,再進行投票表決,直到方案執行,提出方案的人自己也可以投票。每個海盜包括你都是希望在保住小命 情況下儘可能分到最多的金幣,假如你可以選擇發言提出方案的順序,你應該第幾個發言?
有5個強盜搶劫了100個金幣,他們決定按照下面的方式來分配這些金幣。首先,5個人抽籤決定先後順序,然後由1號提出分配方案,然後5個人進行表決,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的方案進行分配,否則就把他殺死。如果1號死了,那麼由2號提出方案,剩下4個人再表決,同樣,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的方案進行分配,否則就把他殺死...... 以此類推下去。
這5個強盜都很聰明,並且貪婪成性,喜歡殺人,互相之間非常了解。
那麼,如果你被抽中1號。需要最先提出方案,怎麼分配才能保全自己而又使自己的收益最大呢,1號最多可以拿多少?
有13個海盜,每個海盜都是絕頂聰明且很理智,他們搶得5枚金幣,他們按抽籤的順序依次提方案:首先由13號提出分配方案,然後13人表決,達到半數同意方案才被通過,否則他將被扔入大海喂鯊魚.如果13號的不通過則12號提案。
按正常的方案,13號必死,但是13號想出了一個新的方案:
1、3、5、7、9、12這6個海盜重新隨機排序,最大號的海盜不得到金幣,另外5個海盜1人1個金幣,則13號有概率通過方案。
那麼應該有方案:選出M個海盜隨機排序分N個金幣,依然是這M個海盜從最大號的提出方案,在這M個海盜中達到半數同意方案才被通過,否則他將被扔入大海喂鯊魚。(當然13號可以參加也可以不參加投票是否同意)
此方案中,M和N取何值時,13號方案通過的概率最大且13號能獲得最多的金幣?
工會幹事湯姆·蒂利說:"廠方說,如果接受我們目前提出的一周工作時間少於44小時的要求,就無法完成生產計劃。" "那就罷工!"馬拉利叫道。
"所以他們提出了兩個方案供我們選擇,"湯姆說,"一個方案是, 他們可以把每周法定工作時間縮短為40小時,但是我們還得再加班 四個小時來完成計劃,這四個小時付給我們的工資是原工資的一倍半。"
"我們罷工!"馬拉利又嚷了起來。
湯姆接著說:"另一個方案是每周工作時間仍是44小時,不加班,但是每小時工資按每鎊增加5便士付給。
"罷工!"馬拉利又喊道。
湯姆說:"我算了一下,兩個方案中似乎有一個能使工人的收人 多一點。"
是前一個方案還是后一個方案?
註:英國貨幣1英鎊等於100便士。
關於確定商務談判代表的人選,甲、乙、丙三位公司老總的意見分別是:
甲:如果不選派李經理,那麼不選派王經理。
乙:如果不選派王經理,那麼選派李經理。
丙:要麼選派李經理,要麼選派王經理。
以下諸項中,同時滿足甲、乙、丙三人意見的方案是?
老題新做
一艘海盜船上有眾多海盜,有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時,此方案實施,否則這個人將被殺死。如果第一個人死了,那麼由第二個人來提出分配方案,以此類推。
問:假使地球人口70億人都有可能在那條船上。那麼可以存活的第一分配人所需海盜總數最大是多少?
注意:每個海盜都十分聰明。保命是第一位的,保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
海盜寶石第二彈
一艘海盜船上有眾多海盜,有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時,此方案實施,否則這個人將被殺死。如果第一個人死了,那麼由第二個人來提出分配方案,以此類推。
問:當人數是多少時第一個分配的人只能得到一個寶石?
注意:每個海盜都十分聰明。保命是第一位的,保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
輔助思考性問題:
輔助一:當只有5名海盜時,第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化?
輔助二:如果海盜人數眾多那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況?
一船海盜共有五個人,有100顆寶石需要分。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時,此方案實施,否則這個人將被殺死。如果第一個人死了,那麼由第二個人來提出分配方案,以此類推。第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化?(好吧這是道老題,後邊的是原創題,之所以問這一問是為了幫助後邊的題思考。)如果海盜人數眾多(多於五個)那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況?
注意:每個海盜都十分聰明。保命是第一位的。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。