小明和8个好朋友去李老师家玩.李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数.老师在纸上又写了一个数A,问这9位同学:“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除?知道的请举手.”结果有4人举手.老师又问:“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除?知道的请举手.”结果有6人举手.已知小明两次都举手了,并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎,那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是?
A、398
B、438
C、512
D、788
一天中,有1000个戴着红或蓝帽子的小矮人两两都见面一次.戴着红帽子的小矮人说假话,带着蓝帽子的小矮人说真话.每个小矮人都可能变换自己帽子的颜色若干次(即红色变为蓝色,蓝色变为红色).已知任意两个小矮人见面时都说对方戴着红帽子.求这一天中帽子变换总次数的最小值.
A、995
B、996
C、997
D、998
阿拉蕾的帽子:机器娃娃阿拉蕾在企鹅村外的小河里划船,小船逆流而行,河流的流速是每小时1公里。船上阿拉蕾的帽子不幸掉入河里,等阿拉蕾明白过来时,船已经驶到了离帽子100米的上游,这时时钟正好敲响中午12点时。假设这条船的时速,在静止的水面时为每分钟20米。如果返回原路追上帽子时,应是什么时间?
A、12点05分
B、12点10分
C、12点15分
D、12点20分
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