由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀,知道1872年,德國數學家戴德金提出了「戴德金分割」,才結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機,所謂戴德金分割,指將有理數集Q劃分為兩個非空的子集M與N,且滿足M∪N=Q,M∩N=∅,M中的每一個元素都小於N中的每一個元素,則稱(M,N)為戴德金分割,試判斷。對於任一戴德金分割(M,N),下列選項中不可能恆成立的是?
A、M沒有最大元素,N有一個最小元素
B、M沒有最大元素,N也沒有最小元素
C、M有一個最大元素,N有一個最小元素
D、M有一個最大元素,N沒有最小元素
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