小明找父亲要零花钱，父亲给他出了个题：父亲把100枚1元硬币放在桌上，说：你一次可以拿1、10、21或50元，但是对应的我会分别放进去4、16、15或20元。要求是：你可以只拿1次，也可以拿多次，只拿1次的话可以直接揣兜里做零花钱了，后面的就不能再拿了；拿多次的话必须一直拿下去，直到硬币全部拿完，拿完都是你的零花钱，但是拿不完就没有零花钱。
聪明的朋友们，请问小明最多能拿多少零花钱？
答案：
解析：
小明的父亲给了小明39元，小明还给父亲了一元，父亲说不要，让他去买点面吃，小明到了面店看到了两碗各20元的牛肉面，掏出钱的时候面店老板说打8折，找了他钱，和父亲吃完面，他们走出，花了5元买了彩票，竟然中了10W的奖金，税收2%狂喜的时候他们决定把零钱（零头）给乞丐，乞丐笑笑说谢谢，并收下了，此时传来一个惊天的消息：那10W是假钱！此时警察来了，没收了10W，然后问乞丐说给了多少钱，乞丐说他们给了8000！双方都蒙了，小明一算：先是拿了40元，然后8折找了5元，买彩票后税收2000，这么一算没错啊！那么去零头，8000没了，更重要的是，要亏本了1W！
请问小明和乞丐说得对不对呢，如果不对，乞丐到底收到了多少钱，小明的话又不正确多少地方呢（若不正确，8000没了，亏本1W不算。）
（小明在任何时候都没有计算过自己手中的钱）
答案：
解析：
在公元 500 年前后的一本《希腊诗选》里，有一首是数学家丢番图的墓志铭：
坟墓里边安葬着丢番图，
多么让人惊讶，
他所经历的道路忠实地记录如下：
上帝给予的童年占六分之一，
又过了十二分之一，两颊长须，
再过七分之一，点燃起婚礼的蜡烛。
五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，
享年仅及父亲的一半， 便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论研究去弥补，
又过了四年，他也走完了人生的旅途。
求丢番图的寿命。
答案：
解析：
