某仲裁委員會在開庭審理甲公司與乙公司合同糾紛一案時，乙公司對仲裁庭中的一名仲裁員提出了迴避申請。經審查后，該仲裁員依法應予迴避，仲裁委員會重新確定了仲裁員。關於仲裁程序如何進行，下列哪一選項是正確的？
A、已進行的仲裁程序應當重新進行
B、已進行的仲裁程序有效，仲裁程序應當繼續進行
C、當事人請求已進行的仲裁程序重新進行的，仲裁程序應當重新進行
D、已進行的仲裁程序是否重新進行，仲裁庭有權決定
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