最近在希臘進行的考古發掘工作使一批奇異的古代遺迹重見天日。在察看這些遺迹的照片時，我被反覆出現的那種由圓和三角形組成的符號吸引住了。我不想參與討論如何解釋 這個符號，對此己有許多飽學之士寫出了長篇累牘的文章，我只是提請人們注意它在數學方面或趣題方面的美妙特徵，這種特 征往往作為這類出土文物上的圖案的一部分而出現。
這個符號附在紀念碑的碑文上，多少具有印章或簽名的性質。有趣的是，我發現這個符號可以一筆畫出，任何線條都不重複畫過兩次以上。不過，如果我們採取那種更為一般的允許同一線條可以隨意重複畫過的畫法，只是要求用儘可能少的轉折一筆畫出這個圖形，它無疑就成為這類趣題中迄今最好的一道趣題。
1.下面的各個小圖形都是由點和線組成的.請你仔細觀察后回答：
①與一條線相連的有哪些點?
②與二條線相連的有哪些點?
③與三條線相連的有哪些點?
④與四條線或四條以上的線相連的有哪些點?
2.若把與奇數條線相連的點叫做奇點，把與偶數條線相連的點叫偶點，那麼請你回答：
①有0個奇點(即全部是偶點)的圖形有哪些?
②有2個奇點的圖形有哪些?
③有4個或4個以上奇點的圖形有哪些?
3.如果筆在紙上連續不斷、又不重複地一筆畫成的圖形叫一筆畫，自己動筆實際畫畫看，然後回答：
①哪些圖形能夠一筆畫成?
②哪些圖形不能一筆畫成?
4.把以上各向聯繫起來看，進行歸納，找出規律然後回答：
①如果把各部分連結在一起的圖形叫做連通圖形，那麼能一筆畫出的圖形必定是連通圖形;而不是連通圖形必定不能一筆畫出.這句話說得對嗎?
②有0個奇點(即全部是偶點)的連通圖形一定可以一筆畫出來(畫時可以以任一點為起點，最後必能回到該點)，這句話對嗎?
③只有兩個奇點的連通圖形也能一筆畫出來，但要注意畫時必須以一個奇點為起點，而以另一個奇點為終點，這句話對嗎?
④奇點個數超過兩個的圖形不能一筆畫出來.這句話對嗎?
