歌词中的数学问题(I)
“十个男人七个傻,八个呆,九个坏,还有一个人人爱……”——陶晶莹《姐姐妹妹站起来》
根据这句歌词的内容,求“傻”“呆”“坏”三样全占的男人个数的最大值和最小值(答案格式为最大值在前,最小值在后)
A、最多7,最少6
B、最多7,最少5
C、最多9,最少7
D、最多8,最少6
平面上有n个点,无三点共线。在这n点中,一共有m条线段,任意2点A、B,都存在点C,使得C和A、B都有线段相连,求m的最小值。
在9*9的表格中填入9个1、9个2、9个3......9个9,使得每1列的9个数中,任意2数之差不超过3。求这个表格的每列中各数之和(共9个列和)的最小值的最大值。
A、1152
B、1155
C、1122
D、1056
n个正整数的最小公倍数为1995,这n个数两两不互质,它们的乘积是完全平方数,而且是243的倍数,求n的最小值。
实数a、b、c 满足a + b + c = 1,则a2 + b2 + c2 的最小值为?
A、1/6
B、1/5
C、1/4
D、1/3
E、1/2
F、1
有两个两位数的积是一个三个数字都相同的三位数,设这两个两位数之和的最大值为a,最小值为b,那么(a十b)是多少?
A、110
B、113
C、116
D、135
E、138
正实数a,b,c满足ab+bc+ca=11,求(a2+1)(b2+1)(c2+1)的最小值
A、81
B、100
C、121
D、132
已知正数x和y满足x^3+y^3=9,那么(16y+x) /(xy)的最小值为多少?
A、11
B、33/2
C、12
D、8
E、9
F、10
如图,长方形ABCD 中,AB=67,BC=30.E、F分别是AB、BC边上的两点,BE+BF=49.那么,三角形DEF 面积的最小值是___
A、129
B、717
C、735
D、209
平面内有两条直线l1、l2,它们之间的夹角为30o。A、B是直线l1上的两点,且点B到直线l2的距离与点A到直线l2的距离之差为2。现点P在直线l2上自由移动,若PA2+PB2的最小值为40,则当PA+PB的值达到最小时,PA/PB的值为( )
A、9/11
B、3/4
C、4/5
D、5/3
E、7/11
F、2/3
G、1/2
H、3/5
如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为?
A、3
B、4-根号3
C、4
D、6-2根号3
△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,P是底边上的高AH上一点,若AP+BP+CP的最小值为2√2,则BC=________
A、3-√6
B、√6-√2
C、√6+√2
D、2+√2
50个互不相同的正整数的和是2015,设数m是这50个正整数中最大的一个,那么m的最大值与最小值相加,得多少?
A、904
B、894
C、880
D、876
E、943
F、855
将1~10按一定顺序排列在圆周上,求出相邻三个数之和,把每种顺序中这些和的最大值记为K,求K的最小值
A、18
B、17
C、19
D、16
若直角三角形的内切圆半径为1,求该直角三角形面积的最小值为?
B、4
C、5
D、3 + 2√2
E、6
F、3 + 2√3
已知x、y、z为实数,且满足x+2y-5z=3,x-2y-z=-5,则x²+y²+z²的最小值为( )
A、1/11
B、0
D、54/11
求y=根号下(x2+2x+2)+根号下(x2-2x+2)的最小值
A、2倍根号2
B、3
C、14/5
D、13/4
E、10分之根号783
如图,将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数分别填入图中的10个圆圈内,使任意连续相邻的5个圆圈内的各数之和均不大于某个整数M。求M的最小值。
B、24
C、28
D、30
已知e,f,m,n,p是由小到大排列着的5个连续正整数。如果中间三个数之和是一个完全平方数,这五个数之和是一个完全立方数,那么当e取最小值时,e的各位数字之和是多少?
A、12
B、13
C、14
D、15
E、16
F、17
正整数M具有如下三个特点:
1。最后两位数是72
2。能被72整除
3。各位数字之和也是72
当M取最小值时,它的首位数字与百位数字之差(大减小)等于多少?
A、1
D、7
正实数a、b、c 满足a + b + c = 1,则(a + 1/a)2 + (b + 1/b)2 + (c + 1/c)2 的最小值为?
A、10
B、100/9
D、100/3
E、339/8
F、100
D、2
已知x2 + y2 = 3,a2 + b2 = 4,求ax + by 的最小值。
A、-12
B、-3√2
C、-4
D、-2√3
E、-3
F、-2
若一个正整数有且仅有90个不同的正因数(含1和本身),且在它的正因数中有7个连续整数,求该正整数的最小值。
A、5040
B、10080
C、21600
D、25200
A、2√2 + 3
B、51/10
C、其他选项均不对
D、5
F、3√3
G、-√3/3
H、2√2 - 3
非零实数x,y,z 满足x + y + z = xyz,x2 = yz,则x2 的最小值是?
A、1/3
B、1/2
C、1
E、3
F、9
正数a,b满足ab - (a + b) = 1,则a + b 的最小值是?
A、2 - 2√2
B、2 - √2
C、1 + √2
D、2 + √2
E、2 + 2√2
F、5
A、5
B、9
C、-2
E、-5
F、-9
已知x(x+2y-2)=10,y(y+2z-2)=12,z(z+2x-2)=13,那么,x,y,z三数的平均数的最小值为?
A、-5/3
B、-35/3
C、5/3
D、35/3
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