歌詞中的數學問題(I)
「十個男人七個傻,八個呆,九個壞,還有一個人人愛……」——陶晶瑩《姐姐妹妹站起來》
根據這句歌詞的內容,求「傻」「呆」「壞」三樣全占的男人個數的最大值和最小值(答案格式為最大值在前,最小值在後)
A、最多7,最少6
B、最多7,最少5
C、最多9,最少7
D、最多8,最少6
平面上有n個點,無三點共線。在這n點中,一共有m條線段,任意2點A、B,都存在點C,使得C和A、B都有線段相連,求m的最小值。
在9*9的表格中填入9個1、9個2、9個3......9個9,使得每1列的9個數中,任意2數之差不超過3。求這個表格的每列中各數之和(共9個列和)的最小值的最大值。
A、1152
B、1155
C、1122
D、1056
n個正整數的最小公倍數為1995,這n個數兩兩不互質,它們的乘積是完全平方數,而且是243的倍數,求n的最小值。
實數a、b、c 滿足a + b + c = 1,則a2 + b2 + c2 的最小值為?
A、1/6
B、1/5
C、1/4
D、1/3
E、1/2
F、1
有兩個兩位數的積是一個三個數字都相同的三位數,設這兩個兩位數之和的最大值為a,最小值為b,那麼(a十b)是多少?
A、110
B、113
C、116
D、135
E、138
正實數a,b,c滿足ab+bc+ca=11,求(a2+1)(b2+1)(c2+1)的最小值
A、81
B、100
C、121
D、132
已知正數x和y滿足x^3+y^3=9,那麼(16y+x) /(xy)的最小值為多少?
A、11
B、33/2
C、12
D、8
E、9
F、10
如圖,長方形ABCD 中,AB=67,BC=30.E、F分別是AB、BC邊上的兩點,BE+BF=49.那麼,三角形DEF 面積的最小值是___
A、129
B、717
C、735
D、209
平面內有兩條直線l1、l2,它們之間的夾角為30o。A、B是直線l1上的兩點,且點B到直線l2的距離與點A到直線l2的距離之差為2。現點P在直線l2上自由移動,若PA2+PB2的最小值為40,則當PA+PB的值達到最小時,PA/PB的值為( )
A、9/11
B、3/4
C、4/5
D、5/3
E、7/11
F、2/3
G、1/2
H、3/5
如圖,已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為(0,6),BC的中點D在y軸上,且在點A下方,點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點,把這個正六邊形繞中心旋轉一周,在此過程中DE的最小值為?
A、3
B、4-根號3
C、4
D、6-2根號3
△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,P是底邊上的高AH上一點,若AP+BP+CP的最小值為2√2,則BC=________
A、3-√6
B、√6-√2
C、√6+√2
D、2+√2
50個互不相同的正整數的和是2015,設數m是這50個正整數中最大的一個,那麼m的最大值與最小值相加,得多少?
A、904
B、894
C、880
D、876
E、943
F、855
將1~10按一定順序排列在圓周上,求出相鄰三個數之和,把每種順序中這些和的最大值記為K,求K的最小值
A、18
B、17
C、19
D、16
若直角三角形的內切圓半徑為1,求該直角三角形面積的最小值為?
B、4
C、5
D、3 + 2√2
E、6
F、3 + 2√3
已知x、y、z為實數,且滿足x+2y-5z=3,x-2y-z=-5,則x²+y²+z²的最小值為( )
A、1/11
B、0
D、54/11
求y=根號下(x2+2x+2)+根號下(x2-2x+2)的最小值
A、2倍根號2
B、3
C、14/5
D、13/4
E、10分之根號783
如圖,將1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個數分別填入圖中的10個圓圈內,使任意連續相鄰的5個圓圈內的各數之和均不大於某個整數M。求M的最小值。
B、24
C、28
D、30
已知e,f,m,n,p是由小到大排列著的5個連續正整數。如果中間三個數之和是一個完全平方數,這五個數之和是一個完全立方數,那麼當e取最小值時,e的各位數字之和是多少?
A、12
B、13
C、14
D、15
E、16
F、17
正整數M具有如下三個特點:
1。最後兩位數是72
2。能被72整除
3。各位數字之和也是72
當M取最小值時,它的首位數字與百位數字之差(大減小)等於多少?
A、1
D、7
正實數a、b、c 滿足a + b + c = 1,則(a + 1/a)2 + (b + 1/b)2 + (c + 1/c)2 的最小值為?
A、10
B、100/9
D、100/3
E、339/8
F、100
D、2
已知x2 + y2 = 3,a2 + b2 = 4,求ax + by 的最小值。
A、-12
B、-3√2
C、-4
D、-2√3
E、-3
F、-2
若一個正整數有且僅有90個不同的正因數(含1和本身),且在它的正因數中有7個連續整數,求該正整數的最小值。
A、5040
B、10080
C、21600
D、25200
A、2√2 + 3
B、51/10
C、其他選項均不對
D、5
F、3√3
G、-√3/3
H、2√2 - 3
非零實數x,y,z 滿足x + y + z = xyz,x2 = yz,則x2 的最小值是?
A、1/3
B、1/2
C、1
E、3
F、9
正數a,b滿足ab - (a + b) = 1,則a + b 的最小值是?
A、2 - 2√2
B、2 - √2
C、1 + √2
D、2 + √2
E、2 + 2√2
F、5
A、5
B、9
C、-2
E、-5
F、-9
已知x(x+2y-2)=10,y(y+2z-2)=12,z(z+2x-2)=13,那麼,x,y,z三數的平均數的最小值為?
A、-5/3
B、-35/3
C、5/3
D、35/3
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