桌子上放有一張A4紙，還有大小相等、數量足夠的黑白棋子。執黑棋的先走，兩個人按照順序，每次拿一枚棋子，依次放在這張紙的任意位置，要求棋子必須完全置於A4紙內，不得疊放，下棋后不得改變棋子位置，一直下到紙上再也放不下任何棋子。最後下棋的人算獲勝的一方。如果你參與了這個遊戲，你該怎麼做才能保證自己一定能夠獲勝？
一天順子閑來無事，想整理下節操。開始的時候，這些節操很凌亂，排列的布局如「開始位置」所示。順子要把節操整理成「結束位置」的樣子。
但是順子的智商太低了，所以她只能用一種特定的方法來移動節操——每次拾起兩枚相互接觸且大小不同的節操，並將這兩枚節操平移到另一個位置（要有位置哦~兩枚接觸的節操之間是沒有位置的），這樣就算一步（拾起的兩枚節操必須在移動的時候都有接觸、左右順序不變，不能倒轉）。那麼順子至少需要移動幾步才能將節操收拾好呢？
里德爾頓綜合醫院的私人病房區共有五間單人病房。最右邊的急診病房現在空著。其他幾個病房裡分別住著A、B、C、D四位病人。 現在他們住的病房標著他們姓名的頭一個字母 (如圖)。
病人們看來都很滿意，但護士長卻在考慮D與A換位置、C與B 換位置。看來護士長是個很有條理的人，因為這樣一來所有病人的位置就會按字母順序排列，便於管理。既然所有的病人都為住私人病房付過了費用，所以，不能把兩位病人同時安排在同一間病房裡，而且也不能在一位病人搬家時，將另一位病人留在風大的走廊里無人照管。 為了執行護士長的命令，那個愁眉苦臉的小護士最少要為病人搬幾次家?
一天，老花在整理房間時，發現昔日的小情人給她寫的整整10000頁的情書。
老花正想回味這昔日的情緣，卻發現這10000頁被打亂的一沓糊塗。
於是老花準備將其還原。
出於對青春的懷念，老花希望自己盡量慢地整理。因此，她每次只把錯放在原來位置後面的頁碼插入到正確頁碼的位置。
如：若情書只有5頁。開始為25413，則可以看到1,3分別在自己原來位置的後面，因此可以從中選一個放到正確位置（如選1，則變成12543）。
（1）證明老花只要持之以恆，總能把情書排好序。
（2）老花最多要操作多少次？給出一個使老花要操作最多次的情書原始亂序。
（3）老花的小情人也同樣面臨著10000頁的情書要整理，不過他更加隨意，每次都隨便找個放錯的頁碼，將其插入到正確的位置，請問他能理好這情書嗎？
