一天，老花在整理房间时，发现昔日的小情人给她写的整整10000页的情书。
老花正想回味这昔日的情缘，却发现这10000页被打乱的一沓糊涂。
于是老花准备将其还原。
出于对青春的怀念，老花希望自己尽量慢地整理。因此，她每次只把错放在原来位置后面的页码插入到正确页码的位置。
如：若情书只有5页。开始为25413，则可以看到1,3分别在自己原来位置的后面，因此可以从中选一个放到正确位置（如选1，则变成12543）。
（1）证明老花只要持之以恒，总能把情书排好序。
（2）老花最多要操作多少次？给出一个使老花要操作最多次的情书原始乱序。
（3）老花的小情人也同样面临着10000页的情书要整理，不过他更加随意，每次都随便找个放错的页码，将其插入到正确的位置，请问他能理好这情书吗？
一天顺子闲来无事，想整理下节操。开始的时候，这些节操很凌乱，排列的布局如“开始位置”所示。顺子要把节操整理成“结束位置”的样子。
但是顺子的智商太低了，所以她只能用一种特定的方法来移动节操——每次拾起两枚相互接触且大小不同的节操，并将这两枚节操平移到另一个位置（要有位置哦~两枚接触的节操之间是没有位置的），这样就算一步（拾起的两枚节操必须在移动的时候都有接触、左右顺序不变，不能倒转）。那么顺子至少需要移动几步才能将节操收拾好呢？
和你的朋友玩玩“跳硬币”的游戏吧。找10个硬币把它们排成一个如图的三角形：
然后，我们将在⑧的位置上移去一枚硬币，那么那个位置上就是空白的了，现在只剩⑨枚硬币。现在可以开始玩跳硬币了。它的玩法和西洋跳棋很相似，如果你玩过的话一定很熟悉，如果你没玩过的话我教你。这个游戏的规则就是每一轮都要选择一枚硬币，将其跳过相邻的一枚硬币，然后落在一个空位上，接着被跳过的那个硬币将被移开。
比如，我拿一枚10位置上的硬币，将其跳过⑨，落在⑧所在的空位上。然后⑨硬币就被移走了。就是如此。
最终，你要使10个硬币位置上只剩下一枚硬币。
你能做到吗？（这个游戏有很多答案，如果你想碰运气回答正确的话可以用你的答案来回答，格式：如10跳到8的位置上，就写下10 8；下一步的时候从a到b，那么继续空格，然后写下a b。例如：10 8 1 2 3 4 5 6）
里德尔顿综合医院的私人病房区共有五间单人病房。最右边的急诊病房现在空着。其他几个病房里分别住着A、B、C、D四位病人。 现在他们住的病房标着他们姓名的头一个字母 (如图)。
病人们看来都很满意，但护士长却在考虑D与A换位置、C与B 换位置。看来护士长是个很有条理的人，因为这样一来所有病人的位置就会按字母顺序排列，便于管理。既然所有的病人都为住私人病房付过了费用，所以，不能把两位病人同时安排在同一间病房里，而且也不能在一位病人搬家时，将另一位病人留在风大的走廊里无人照管。 为了执行护士长的命令，那个愁眉苦脸的小护士最少要为病人搬几次家?
阿兰是某机密部门的打字员，她现在接到一个任务：需要在一天之内输入几百个长度固定为6的密码。当然，她希望输入的过程中敲击键盘的总次数越少越好。
不幸的是，出于保密的需要，该部门用于输入密码的键盘是特殊设计的，键盘上没有数字键，而只有以下六个键：Swap0, Swap1, Up, Down, Left, Right，为了说明这6个键的作用，我们先定义录入区的6个位置的编号，从左至右依次为1，2，3，4，5，6。下面列出每个键的作用：
Swap0：按Swap0，光标位置不变，将光标所在位置的数字与录入区的1号位置的数字（左起第一个数字）交换。如果光标已经处在录入区的1号位置，则按Swap0键之后，录入区的数字不变；
Swap1：按Swap1，光标位置不变，将光标所在位置的数字与录入区的6号位置的数字（左起第六个数字）交换。如果光标已经处在录入区的6号位置，则按Swap1键之后，录入区的数字不变；
Up：按Up，光标位置不变，将光标所在位置的数字加1（除非该数字是9）。例如，如果光标所在位置的数字为2，按Up之后，该处的数字变为3；如果该处数字为9，则按Up之后，数字不变，光标位置也不变；
Down：按Down，光标位置不变，将光标所在位置的数字减1（除非该数字是0），如果该处数字为0，则按Down之后，数字不变，光标位置也不变；
Left：按Left，光标左移一个位置，如果光标已经在录入区的1号位置（左起第一个位置）上，则光标不动；
Right：按Right，光标右移一个位置，如果光标已经在录入区的6号位置（左起第六个位置）上，则光标不动。
当然，为了使这样的键盘发挥作用，每次录入密码之前，录入区总会随机出现一个长度为6的初始密码，而且光标固定出现在1号位置上。当巧妙地使用上述六个特殊键之后，可以得到目标密码，这时光标允许停在任何一个位置。
问题来了,如果现在屏幕上随机显示的密码是123456,用这个特殊键盘最少可以击键多少次可以输入密码654321呢?
