30个人排成矩形,身高各不相同。把每列最矮的人选出,这些人中最高的设为a;把每行最高的人选出,这些人中最矮的设为b。
(1)a是否有可能比b高?
(2)a和b是否可能相等?
A、可能,可能
B、可能,不可能
C、不可能,可能
D、不可能,不可能
若两个非零自然数的最大公约数是1,就称这两个自然数互质。从1到100的所有自然数中,任意选出99个自然数,其中一定能找到两两互质的4个数;任意选出98个自然数也是如此,任意选出97个自然数还是如此;但任意选出5个自然数,则不一定如此。问:在满足该条件的情况下,最少能任意选出多少个自然数?
A、73
B、74
C、75
D、76
A、68
B、66
C、65
D、67
A、673
B、504
C、505
D、672
A、1972
B、1980
C、1978
D、1976
E、1974
从0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 这十个数字中选三个互不相同的数字出来,使得选出的三个数字之和能被3整除。问:一共有多少种选法?
A、35
B、36
C、37
D、38
E、40
F、42
从1,2,3,4,5,6,7,8中选出一些数(至少选一个,不能不选),使它们的和为4的倍数,一共有几种方法?
A、40
B、32
C、56
D、63
从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数,使它能够被3、5、7和13整除,这个数最大是_____。
A、31590
B、61425
C、87350
D、94185
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